Tracés de courbes
Certaines courbes mathématiques peuvent se tracer grâce à un mécanisme. En paramétrant ce mécanisme, on peut, grâce à MetaPost, générer les images d'un tel procédé. En les assemblant sous forme d'un petit «film» on obtient les animations que je présente ci-dessous.
MetaPost permet de générer des images SVG qu'il est possible d'animer grâce à une librairie Javascript que J.-M. Sarlat a développé et que l'on peut trouver ici : https://melusine.eu.org/syracuse/svg/.
J'ai réalisé une autre présentation de ces animations grâce à Flex d'Adobe. Il s'agit d'une application Flash. Le lien de l'animation : http://melusine.eu.org/syracuse-courbes/
Mes animations sont aussi en ligne sur le site syracuse.eu.org, avec de nombreuses autres que je vous invite à aller voir ici.
L'anguinéa
Considerons un cercle de diamètre \(a\) centré en \((a/2,0)\) et la droite \(\Delta\) horizontale de distance \(h\) de \((Ox)\) coupant ce cercle. On prend le point courant \(P\) sur ce cercle, le segment \([OP]\) coupe \(\Delta\) en \(N\). Si l'on rapporte une droite verticale en \(N\) et une droite horizontale en \(P\), l'intersection de ces dernières définit le point \(M\). Quand \(P\) parcours le cercle alors \(M\) décrit l'*anguinéa* qui admet \((Ox)\) comme asymptote. Courbe étudiée par Newton.