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Young measures,
superposition and transport
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Authors: Patrick Bernard
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Indiana University Math. Journal 57, No.1 (2008), 247-276 |
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Abstract: We discuss a space of Young measures in connection with some variational problems. We use it to present a proof of the Theorem of Tonelli on the existence of minimizing curves. We generalize a recent result of Ambrosio, Gigli and Savaré on the decomposition of the weak solutions of the transport equation. We also prove, in the context of Mather theory, the equality between Closed measures and Holonomic measures. |
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Résumé: On décrit un espace de mesures d'Young en rapport avec certains problèmes variationnels. On l'utilise pour présenter une preuve du théorème de Tonelli sur l'existence d'extrémales minimisates. On généralise des résultats récents d'Ambrosio, Gigli and Savaré sur la decomposition des solutions faibles de l'équation de transport. On prouve finalement, dans le contexte de la théorie de Mather, l'égalité entre les mesures fermées et les mesures holonomes. |