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Uniqueness of signed
measures solving the continuity equation
for Osgood vector fields |
version 2 may2008 |
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| survey |
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| articles |
pdf |
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| Authors:
Luigi Ambrosio, Patrick Bernard.
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| Rendiconti Lincei - Matematica e
Applicazioni (RLM) volume 19, issue 3 (2008) , 237-245. |
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| Abstract: Nonnegative measure-valued solutions of the continuity equation are uniquely determined by their initial condition, if the characteristic ODE associated to the velocity field has a unique solution. In this paper we give a partial extension of this result to signed measure-valued solutions, under a quantitative Osgood condition on the velocity field. Our results extend previous resuls of Bahouri and Chemin. This text is based on a paper of S. K. Smirnov, a version of it. |
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| Résumé: Une mesure positive resolvant l'équation de continuité est entièrement déterminée par sa consition initiale, à condition que l'EDO associée au champ de vecteur vérifie la propriété d'unicité . Dans cet article, on donne une extension partielle de ce résultat pour des mesures à signes, sous une condition quantitative de type Osgood pour le champ de vecteurs. Ces résultats étendent des travaux de Bahouri et Chemin. Ce texte utilise un travail antérieur de S. K. Smirnov, que voici. |