L'offre de cours 2021-2022 est encore susceptible d'être (marginalement) modifiée
Les cours sont enseignés sur les différents sites de l'université PSL ou dans d'autres institutions parisiennes et le lieu de l'enseignement est donc précisé pour chaque cours. Dans la liste ci-dessous, (CdF) signifie que le cours a lieu au Collège de France, (EHESS) à l'EHESS, (ENS) à l’École Normale Supérieure de Paris, (Mines) à l’École des Mines de Paris, (UPD) à l'Université Paris-Dauphine et (OP) à l'Observatoire de Paris. De même (SU) signifie que le cours a lieu sur le site de Jussieu de Sorbonne Université. Le drapeau 
indique que le cours est enseigné en anglais.
Introductory courses / Cours de pré-rentrée (September, 2021)
- A review of functional analysis tools for PDEs, UPD (D. Gontier)
- A review of numerical methods for PDEs, UPD (G. Legendre)
- A review of probabilty methods, UPD (D. Chafai)
- A review of differential calculus for ODEs and PDEs, UPD (E. Bouin)
Fundamental courses / cours fondamentaux (Fall 2021)
- Stochastic calculus, UPD (J. Salez)
- Introduction to non-linear PDEs, UPD (E. Séré)
- Introduction to evolution PDEs, UPD (S. Mischler)
- Numerical methods for partial differential equations and control, UPD (J. Salomon)
- Differential dynamical systems in Mechanics and Physics, OP (J. Fejoz & L. Niederman)
- Introduction to statistical mechanics, UPD (B. De Tilière & C. Toninelli)
Cours spécialisés / Specialized courses (2021-2022)
Une large variété de cours spécialisés est disponible. La cohérence du choix de chaque étudiant doit être approuvée préalablement par son tuteur ou par le responsable du M2.
Analysis : PDE, Nonlinear Analysis, Control, Numerical analysis
- Mean field game theory, UPD (P. Cardaliaguet)
- Équations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques, SU (H. Berestycki)
- Théorie spectrale et méthodes variationnelles, SU (M. Lewin & E. Cancès, cours du M2 Math. Model.)
- Continuous optimization, UPD (A. Chambolle)
- Introduction to control theory, EM & UPD (D. Bresch-Pietri & O. Glass)
- Flatness based nonlinear control, Mines (J. Lévine)
- Variational and geodesic methods for Image Analysis, UPD (L. Cohen)
- Stéphane Mallat - chaire des Sciences des données au Collège de France
- Pierre-Louis Lions - chaire Équations aux dérivées partielles au Collège de France
- Systèmes à diffusion croisée, ENS, Ayman Moussa (DMA ENS)
- Geometric control and boundaries in kinetic theory, PSL , Clément Mouhot (Cambridge U.)
Probability : Statistical Physics and Stochastic Processes
- Stochastic control, UPD (Z. Ren)
- Jump process, UPD (J. Poisat)
- Large Deviations and applications in Physics and Analysis, UPD (S. Olla)
- Mixing times of Markov chains, UPD (J. Salez)
- Monte Carlo and Finite Differences Methods with Applications in Finance, UPD (J. Claisse)
- Modèles Géométriques Aléatoires, ENS (Bartek Blaszczyszyn)
- High dimensional probability, ENS (D.Chaifai, cours de Master 1 Mathématiques Fondamentales-PSL)
- Timothy Gowers - chaire Combinatoire au Collège de France
- Produits de matrices aléatoires et systèmes désordonnés en mécanique statistique, SU (G. Giacomin, cours du master PMA de Sorbonne Univ.)
- Convergence en temps long pour les processus de Markov, SU (P. Monmarché, cours du master PMA de Sorbonne Univ.)
- Opérateurs aléatoires, ENS, Laure Dumaz
Geometry and Dynamical Systems
- Gravitation classique et Mécanique céleste, OP (G. Boué)
- Propriétés génériques des systèmes Hamiltoniens, UPD (P. Bernard)
- Analyse des EDS non linéaires issues de la géométrie : des applications harmoniques à la théorie de Yang-Mills, ENS (Paul Laurain)
- Dynamique des systèmes gravitationnels à grand nombre de particules, OP, Jean-Pierre Marco
- Fibrés de Higgs et représentations de groupes de surfaces, ENS, Nicolas Tholozan
Mathematical Modelling and Macroscopic Physics (M3P)
- Instabilities and nonlinear phenomena, ENS, Laurette Tuckerman (ESPCI), Stephan Fauve (LPENS)
- Plasma Physics and advanced fluid dynamics, ENS, Jean-Marcel Rax (Univ. Paris-Saclay, Ecole Polytechnique), Christophe Gissinger (LPENS)
- Systems out of equilibrium and non-linear dynamics, ENS, Kirone Mallick (CEA, IPhT), Francois Petrelis (LPENS)
- Numerical methods for fluid dynamics, ENS, Emmanuel Dormy (DMA ENS)
- Soft Solid, ESPCI, Benoit Roman & Matteo Ciccotti
et d'autres cours du Master ICFP