L'offre de cours 2020-2021 est encore susceptible d'être (marginalement) modifiée
Les cours sont enseignés sur les différents sites de l'université PSL ou dans d'autres institutions parisiennes et le lieu de l'enseignement est donc précisé pour chaque cours. Dans la liste ci-dessous, (CdF) signifie que le cours a lieu au Collège de France, (EHESS) à l'EHESS, (ENS) à l’École Normale Supérieure de Paris, (Mines) à l’École des Mines de Paris, (UPD) à l'Université Paris-Dauphine et (OP) à l'Observatoire de Paris. De même (SU) signifie que le cours a lieu sur le site de Jussieu de Sorbonne Université. Le drapeau 
indique que le cours est enseigné en anglais.
Cours de pré-rentrée / Introductory courses (September, 2020)
- A review of functional analysis tools for PDEs, UPD (D. Gontier)
- A review of numerical methods for PDEs, UPD (G. Legendre)
Cours fondamentaux (généralement automne 2020) / Fundamental courses (most on Fall 2020)
- Stochastic calculus, UPD (D. Chafai)
- Introduction to non-linear PDEs, UPD (E. Séré)
- Introduction to evolution PDEs, UPD (S. Mischler)
- Numerical methods for partial differential equations and control, UPD (J. Salomon)
- Hamiltonian Dynamical Systems, OP (J. Fejoz & L. Niederman)
- Introduction to statistical mechanics, UPD (B. De Tilière & C. Toninelli, Spring 2021)
Cours spécialisés / Specialized courses (2020-2021)
Une large variété de cours spécialisés est disponible. La cohérence du choix de chaque étudiant doit être approuvée préalablement par son tuteur ou par le responsable du M2.
Analyse des EDP, Contrôle et Analyse Numérique
- Théorie des jeux à champs moyens, UPD (P. Cardaliaguet)
- Équations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques, SU (H. Berestycki & G. Nadin, cours du M2 Math. Model.)
- Théorie spectrale et méthodes variationnelles, SU (M. Lewin & E. Cancès, cours du M2 Math. Model.)
- Optimisation continue, UPD (A. Chambolle)
- Convexité cachée en analyse non-linéaire, ENS (Y. Brenier)
- Flatness based nonlinear control, Mines (J. Lévine)
- Variational and geodesic methods for Image Analysis, UPD (L. Cohen)
- Régularité en théorie cinétique collisionnelle, résultats anciens et nouveaux, IHP (C. Mouhot)
- Stéphane Mallat - chaire des Sciences des données au Collège de France
- Pierre-Louis Lions - chaire Équations aux dérivées partielles au Collège de France
Probabilités et Physique Statistique
- Contrôle stochastique, UPD (Z. Ren)
- Processus à sauts, UPD (J. Poisat)
- Large Deviation and Applications, UPD (S. Olla)
- Temps de mélange & chaînes de Markov, UPD (J. Salez)
- Méthodes de Monte-Carlo et méthodes déterministes pour les équations paraboliques, UPD (J. Claisse)
Géométrie et Systèmes Dynamiques.
- Géométrie algébrique réelle, ENS (O. Benoist)
- Claire Voisin - chaire Géométrie algébrique au Collège de France
- Gravitation classique et Mécanique céleste, OP (G. Boué)
- Déformations des groupes discrets dans les groupes de Lie, ENS (N. Tholozan)
- Introduction à la topologie symplectique I & II, ENS (C. Viterbo)