Intégrale de Lebesgue et Probabilités
Cours de L3 2014/2015
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Annales
Les annales suivantes peuvent donner une idée du niveau de
difficulté des examens à venir, mais en aucun cas ne
consignent des exercices types auxquels il suffirait de se
préparer. Aussi, le programme n'est pas exactement le même
d'une année à l'autre.
Polycopiés
Compléments bibliographiques
- P. Billingsley, Probability and measure, Wiley,
1995
- M. Brancovan & T. Jeulin, Probabilités,
Ellipses, 2006
- M. Briane & G. Pagès, Théorie de l'intégration : cours
& exercices, Vuibert, 2006
- T. Tao, An introduction to measure theory, American
Mathematical Society, 2011
Quelques textes fondateurs et commentaires, en ligne
- É.
Borel, Leçons sur la théorie des fonctions, 1898, notamment pp. 46-50
- B.
Riemann, Sur la représentation d'une fonction comme série
trigonométrique (en allemand), Thèse d'habilitation de
l'Université de Göttingen
(1854) (voir la définition de l'intégrale section 4,
pp. 101-103)
- H. Lebesgue,
Sur une généralisation de l'intégrale
définie, Comptes-rendus de l'Académie des
Sciences (1901), Note commentée par J. M. Bony, G. Choquet
et G. Lebeau à l'occasion du centenaire de l'intégrale
de Lebesgue
- J.-P. Kahane,
Naissance et postérité de l'intégrale de Lebesgue, Gazette des
mathématiciens 89 (juillet 2001)
- A.
N. Kolmogorov, Foundations of the theory of Probability,
édition anglaise de 1956