Calcul différentiel et Optimisation
Cours de L3 (automne 2017)
Le poly couvre plus de sujets que ceux traités en
cours. Seuls ces derniers sont au programme de l'examen. Les corrections d'exercices ne sont pas distribuées.
Programme pour l'examen de janvier 2018
- Chemins de Rn
- Dérivation
- Théorème du point fixe
- Inversion locale
- Submersions, immersions, fonctions implicites
- Optimisation (sous contrainte d'inégalité): existence d'extrema pour les fonctions continues ou semi-continues, points critiques des fonctions dérivables
- Surfaces, équations, espace tangent
- Extremums liés (optimisation sous contrainte d'égalité), multiplicateur de Lagrange
- Dérivées d'ordre supérieur, formule de Taylor
- Lemme de Morse
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