Soutenance de thèse (Samuel DAUDIN, vendredi 13 janv.)

M. Samuel DAUDIN soutiendra sa thèse vendredi 13 janvier à 12h30 en salle des thèses D520. Sa thèse, intitulée "Contrôle Stochastique avec Contrainte en Loi", a été réalisée sous la direction de M. Pierre CARDALIAGUET.

 

Titre : Contrôle Stochastique avec Contrainte en Loi

Résumé : 

On étudie des problèmes de contrôle stochastique de type champ-moyen avec des contraintes sur la loi du processus. Le but est de caractériser les stratégies optimales grâce à un système couplé d'équations aux dérivées partielles qui est celui de la théorie des jeux à champ-moyen. On étudie tout d'abord un problème avec contrainte terminale puis un problème avec contrainte à chaque instant. Pour ce second problème on étudie la régularité en temps des contrôles optimaux sous des conditions géométriques sur la contrainte. On montre également comment ce problème apparaît comme limite de problèmes de contrôle où un grand nombre d'agents sont soumis à des contraintes symétriques et presque-sûres. Dans une dernière partie, on étudie quantitativement, en obtenant un taux de convergence, la limite champ-moyen pour des problèmes de contrôle stochastique sans contrainte.