Soutenance de thèse (Enguérand PETIT, jeudi 19 décembre à 14h30)

M. Enguérand PETIT soutiendra sa thèse jeudi 14 décembre 2024 à 14h30 en salle D304. Sa thèse, intitulée "Temps de mélange pour des processus de Markov à espaces d'états continus", a été réalisée sous la direction de Cyril LABBE et Cristina TONINELLI.

Titre : Temps de mélange pour des processus de Markov à espaces d'états continus

Résumé 

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Nous regardons l'asymptotique en $N$ du temps de mélange d'une chaîne de Markov sur un ensemble de $N-1$ particules ordonnées dans un intervalle. La dynamique consiste à ressampler à des temps poissonniens indépendant chaque particule selon une certaine loi de probabilité sur le segment formé de ses deux particules voisines.
Dans un cas symétrique , le phénomène de cutoff a été prouvé, et dans ce travail, nous avons étendu le résultat pour une version assymétrique de la dynamique. Un point important de l'analyse provient d'une limite hydrodynamique, solution d'une équation non-linéaire d'Hamilton-Jacobi avec des conditions aux bords discontinues.

Membres du jury

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M. Cyril LABBÉ, Directeur de recherche, Université Paris Cité, Directeur de thèse
Mme Ellen SAADA, Directeur de recherche, Université Paris Cité, Rapporteure
Mme Cristina TONINELLI, Directeur de recherche, Université Paris Dauphine - PSL, Directrice de thèse
Mme Marielle SIMON, Directeur de recherche, Université Lyon 1, Rapporteure
M. Clément ERIGNOUX, Chargé de recherche, INRIA Lyon, Examinateur