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Titre : Sur la transition de phase du modèle des marches aléatoires activées
Résumé : Considérons, sur chaque case du réseau Z^d, un certain nombre de grenouilles (ou particules) qui peuvent être ou bien actives ou bien
endormies. Chaque grenouille active effectue une marche aléatoire en temps continu sur Z^d et s'endort avec un certain taux. Une grenouille
endormie cesse de bouger, jusqu'à ce qu'une autre grenouille arrive sur le même site, ce qui la réveille.
Ce modèle présente une transition de phase : en fonction de la densité de grenouilles (initialement toutes actives) et du taux d'endormissement, ou bien presque sûrement chaque grenouille finit par s'endormir définitivement (phase stable), ou bien presque sûrement chaque grenouille marche un nombre infini de pas, sans jamais s'endormir définitivement (phase active).
Dans cet exposé, je présenterai mes travaux avec Amine Asselah et Alexandre Gaudillière qui montrent l'existence d'une phase active non triviale en toute dimension.
