Séminaire Analyse-Proba (Guillaume Bonnet, mardi 16 janvier)

Le prochain séminaire Analyse-Proba aura lieu mardi 16 janvier à 10h30 en salle A711. Guillaume BONNET (Ceremade) nous parlera de "Discrétisation d'équations elliptiques sous forme non-divergence".

Titre : Discrétisation d'équations elliptiques sous forme non-divergence

Résumé 
Les opérateurs elliptiques sous forme non-divergence interviennent dans l'équation de la fonction valeur de processus stochastiques, éventuellement contrôlés, ainsi que dans la linéarisation d'équations elliptiques non linéaires, comme celles de Pucci et de Monge-Ampère. Je présenterai et comparerai deux approches pour la discrétisation de telles équations : l'une utilisant des différences finies monotones et approchant la solution de viscosité, l'autre utilisant une formulation variationnelle et approchant la solution H^2. Dans le premier cas, je monterai comment la première réduction de Voronoi, un outil issu de la théorie de la géométrie des réseaux de petite dimension, permet de concevoir des schémas numériques particulièrement compacts et efficaces. Dans le second cas, je monterai comment la méthode des éléments virtuels, une extension de la méthode des éléments finis, permet de gérer facilement la contrainte de conformité H^2.