Séminaire Analyse-Proba (Guillaume Barraquand, mardi 14 fév.)

Le prochain séminaire Analyse-Proba aura lieu mardi 14 février à 10h30 en salle A711. Guillaume Barraquand (CNRS, ENS) nous parlera de "Mesures stationnaires pour l'équation de Kardar-Parisi-Zhang".

Titre : Mesures stationnaires pour l'équation de Kardar-Parisi-Zhang

Résumé : 
L'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) est une EDP stochastique non-linéaire introduite en physique en 1986, dont l'étude mathématique est particulièrement riche. En dimension spatiale égale à 1, il est connu depuis bien longtemps que l'équation KPZ sur la droite réelle admet une mesure stationnaire remarquablement simple : la mesure brownienne. Étant donné la non-linéarité dans l'équation, ce résultat n'est pas évident du tout ! Lorsqu'en revanche on considère l'équation sur un intervalle ou une demi-droite, les mesures stationnaires deviennent plus compliquées et dépendent de la condition imposée au bord. Néanmoins, une description simple de ces mesures stationnaires a été obtenue récemment, grâce à l'étude détaillée de modèles probabilistes intégrables pouvant être vus comme des discrétisations de l'équation KPZ.