Titre : Autour des équations de Navier-Stokes stationnaires.
Résumé :
Les équations de Navier-Stokes 3D stationnaires posent encore quelques problèmes ouverts. Après une rapide introduction où l'on étudiera des problèmes d'existence et de régularité, on se concentrera sur l'unicité des solutions de ces équations en considérant des théorèmes de type Liouville : il s'agit ici de rajouter des conditions de décroissance à l'infini afin de s'assurer que la seule solution (en absence de force extérieure) est la solution triviale. On verra également quelques résultats reliés aux équations de Navier-Stokes stationnaires et fractionnaires.
Ce travail a été réalisé en collaboration avec O. Jarrin, P.-G. Lemarié-Rieusset et B. Poggi.