Rencontres Statistiques du CEREMADE (S. Valère Bitseki Penda, lundi 6 novembre)

La prochaine séance des Rencontres statistiques du CEREMADE aura lieu lundi 6 novembre à 14h en salle A707. Nous aurons le plaisir d'écouter S. Valère Bitseki Penda (IMB, Université de Bourgogne), qui nous parlera de "Estimation à noyaux dans les modèles de Markov bifurcants".

Title : Estimation à noyaux dans les modèles de Markov bifurcants

Résumé : Les chaînes de Markov bifurcantes (CMBs, an abrégé) sont une classe de pro- cessus indexés par des arbres binaires réguliers. Elles sont particulièrement bien adaptées pour l’étude de la division cellulaire. Je commencerai par la présentation du modèle ainsi que les motivations qui nous ont conduits à y faire de l’inférence statistique. J’aborderai ensuite la question de l’estimation à noyaux de la densité de la probabilité de transition d’une CMB et de la densité de la probabilité inva- riante d’une chaîne de Markov associée aux CMBs. Je présenterai alors des résultats asymptotiques issus en partie de ma collaboration avec Jean-François Delmas. Je m’intéresserai enfin aux questions que soulèvent ces résultats pour l’étude non- asymptotique de nos estimateurs.

Références :
[1]Bitseki Penda, S. V and Delmas, J-F, Central limit theorem for kernel estima- tor of invariant density in bifurcating Markov chains models. Journal of Theoretical Probability 36 (2023), 1591-1625.
[2] Bitseki Penda, S. V, Kernel estimation of the transition density in bifurcating Markov chains arXiv, 2023