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GdT Matrices et graphes aléatoires (MEGA)
Groupe de travail à l'Institut Henri Poincaré
- Format. Une fois par mois, la journée du vendredi
- Le matin, un mini-cours/GdT/GdR à destination des thésards
- L'après-midi, deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions.
- Lieu. Institut Henri Poincaré, Paris. Salle variable.
- Cadre. Le GdT est désormais le séminaire officiel associé au GDR MEGA. Vous pouvez contacter Jamal Najim pour demander un financement pour vos déplacement au GdT.
Exposés à venir
- Organisateurs.
- Matinée des thésards : Raphaël Butez butez@ceremade.dauphine.fr
- Exposés de l'après-midi : Laure Dumaz dumaz@ceremade.dauphine.fr et Camille Male camille.male@math.u-bordeaux.fr
- Vendredi 14 Avril 2017, salle 314
- 14h30-15h45: Pierre-Loïc Méliot
Spectre d’un graphe aléatoire géométrique sur un groupe de Lie compact: Soit G un groupe de Lie compact, par exemple G=SU(3), et L un réel positif. On considère le graphe aléatoire obtenu en prenant dans le groupe N points indépendants suivant la mesure de Haar, et en reliant deux de ces points s’ils sont à distance géodésique inférieure à L. On s’intéresse alors au spectre de la matrice d’adjacence A(N,L) du graphe. 1. Si L est fixé et N tend vers l’infini (régime gaussien), alors les plus grandes valeurs propres ont une asymptotique décrite par certaines combinaisons de fonctions de Bessel. En particulier, on peut facilement estimer le rayon spectral et le trou spectral. 2. Si N tend vers l’infini et L=L(N)=O(N^{-1/dim G}) (régime poissonien), alors la mesure spectrale de A(N,L(N)) a une limite non triviale. Le calcul des moments de cette limite repose sur une étude asymptotique des représentations de G, où la formule de Weyl dégénère en une dérivée partielle, et où les produits tensoriels de représentations dégénèrent en des mesures supportées par des polyèdres. - 15h45-17h00: Reda Chhaibi
Maxima of characteristic polynomials and multiplicative chaos: I want to explain why characteristic polynomials of (finite) random matrices behave like log-correlated Gaussian fields. More precisely, they form a peculiar regularization of the so-called Gaussian Multiplicative Chaos, introduced by JP Kahane. The analogy leads to many conjectures on the fractal measure defined by absolute continuity with respect to the Lebesgue measure, or simply the global maxima. Among the rigorous results, I will report on a recent work in collaboration with J. Najnudel and T. Madaule (arxiv 1607.00243), where we made progress in understanding the extremal values of (the logarithm of) the characteristic polynomial of a random unitary matrix whose spectrum is distributed according the Circular Beta Ensemble (CβE). - 10h30-12h00: Guillaume Aubrun
états quantiques aléatoires: On étudiera les propriétés des états quantiques aléatoires, qui sont très liés aux matrices de Wishart à coefficients complexes, pour lesquels on démontrera un théorème central limite (une approximation par le GUE) quantitatif.
- Vendredi 5 Mai 2017, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi
- 14h30-15h45:
- 15h45-17h00: Torben Krüger
- 10h30-12h00: Laszlo Erdös
- Vendredi 2 Juin 2017, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi
- 14h30-15h45: Kevin Schnelli
- 15h45-17h00:
- 10h30-12h00: Yohann de Castro
Année 2016-2017
- Vendredi 4 Novembre 2016, salle 421
- 14h30-15h45: Alexander Moll
Random Partitions and the Correspondence Principle - 15h45-17h00: Djalil Chafai
Concentration for Coulomb gases and Coulomb transport inequalities Slides: 2006chafai.pdf - 10h30-12h00: Camille Male
Distributions de trafics
- Vendredi 2 Décembre 2016, salle 421 (matin) et 201 (après midi)
- 14h30-15h45: Florence Merledève
Inégalité de type Bernstein pour une classe de matrices aléatoires dépendantes - 15h45-17h00: Pierre Le Doussal
Replica Bethe Ansatz for the KPZ equation and directed polymers: catching the devil by the tail - 10h30-12h00: Jamal Najim
Matrices non-hermitiennes à profil de variance
- Vendredi 13 Janvier 2017, salle 201
- 14h30-15h45: Mireille Capitaine
Propriétés spectrales de polynômes de matrices de Wigner indépendantes et matrices déterministes - 15h45-17h00: Alkeos Michail
Perturbations of a large matrix by random matrices - 10h30-12h00: Laure Dumaz
Tridiagonalisation et limites locales des valeurs propres
- Vendredi 03 Février 2017, salle 421 (10h30-12h30) et salle 201 (14h30-17h15)
- 14h30-15h45: Antti Knowles
Isotropic self-consistent equations for mean-field random matrices: - 15h45-17h00: Antoine Dahlqvist
Boucle Brownienne unitaire libre: - 10h30-12h00: Justin Salez
Spectres des grands graphes aléatoires dilués: beaucoup de questions, quelques réponses:
- Vendredi 03 Mars 2017, salle 01 (10h30-12h30) et salle 314 (14h30-17h15)
- 14h30-15h45: Roland Speicher
Distributions of random matrices and their limit - 15h45-17h00: Guillaume Cebron
Matrices unitaires en grande dimension et symétries non-commutatives - 10h30-12h00: Satya Majumdar
Index distribution for Gaussian random matrices
Année 2015-2016
- Organisateurs.
- Matinée des thésards : Raphaël Butez butez@ceremade.dauphine.fr
- Exposés de l'après-midi : Camille Male camille.male@parisdescartes.fr
- Vendredi 13 Mai 2016, salle 05
- 14h30-15h45: Walid Hachem
- 15h45-17h00: Benjamin Groux
- 10h30-12h00: mini-cours en salle 421 par Pierre-Loïc Méliot sur des techniques d’analyse harmonique pour l’étude de matrices aléatoires dans des groupes compacts.
- Vendredi 8 Avril 2016, salle 05
- 14h30-15h45: Alain Rouault
Grandes déviations pour la mesure empirique vue depuis la valeur propre maximale - 15h45-17h00: Sandrine Dallaporta
Bornes sur les constantes d'isométrie restreinte pour les matrices à coefficients gaussiens et de Rademacher - le matin: mini cours par Bertrand Eynard sur des applications des matrices aléatoires en géométrie algébrique
- Vendredi 11 Mars 2016, salle 314
- 14h30-15h45: Gilles Pisier
Sur les produits libres réduits et la convergence forte d'éléments aléatoires - 15h45-17h00: Maxime Fevrier
Localisation asymptotique des valeurs propres du modèle A+UBU* - le matin: mini cours par Walid Hachem sur les processus déterminantaux et les lois locales de matrices aléatoires corrélées, salle 001
- Vendredi 5 Février 2016, salle 314
- 14h30-15h45: Satya Majumdar
Finite temperature free fermions and the Kardar-Parisi-Zhang equation at finite time - 15h45-17h00: Christophe Texier
An interpolation between Laguerre and inverse Laguerre ensembles of random matrices – Topological phase transitions in multichannel disordered wires in the chiral symmetry classes - le matin: mini cours par Sandrine Dallaporta sur la Vitesse de convergence pour les mesures spectrales empiriques, salle 001
- Vendredi 15 Janvier 2016, salle 05
- 14h30-15h45: Pierre Youssef
Invertibility of the adjacency matrix of a random digraph - 15h45-17h00: Raphaël Butez
Grandes déviations pour la mesure empirique de certains polynômes aléatoires - le matin: mini cours par Laurent Ménard sur les graphes aléatoires, salle 201
- Vendredi 4 Décembre 2015, salle 05
- 14h30-15h45: Olivier Guédon
Norme de matrices aléatoires gaussiennes à entrées indépendantes mais non identiquement distribuées - 15h45-17h00: Joël Bun
An Optimal Rotational Invariant Estimator for General Covariance Matrices - le matin: mini cours par Gregory Schehr, salle 05
- Vendredi 6 Novembre 2015, salle 05
- 14h30-15h45: Laure Dumaz
Les ensembles beta à haute température - 15h45-17h00: Romain Couillet
Kernel Spectral Clustering of Large Dimensional Data - le matin: mini cours par Florent Benaych-Georges, salle 201
Année 2014-2015
- Organisateurs.
- Matinée des thésards : Raphaël Butez butez@ceremade.dauphine.fr
- Exposés de l'après-midi : Camille Male camille.male@parisdescartes.fr
- Vendredi 22 mai 2015, salle 01
- 14h30-15h45: Stephane Nonnenmacher
Spectres de résonances en chaos quantique ouvert: vers un modèle simple de matrices aléatoires non hermitiennes - 15h45-17h00: Guillaume Barraquand
Marches aléatoires en environnement Bêta. Sildes: barraquand_betarw.pdf - le matin: mini-cours sur les probabilités libres par Maxime Février
- Vendredi 10 avril 2015, salle 01
- 14h30-15h45: Charles Bordenave
Une nouvelle preuve du théorème de la seconde valeur propre de Friedman - 15h45-17h00: Jamal Najim
Lois locales pour grandes matrices de covariance. - le matin: mini-cours sur la combinatoire par Edouard Maurel-Segala
- Vendredi 13 mars 2015, salle 421 (4eme étage)
- 14h30-15h45: Thomas Leblé
Grandes déviations au second ordre pour les modèles de matrices beta - 15h45-17h00: Nathanael Enriquez
Spectre de graphes aléatoires dilués mais touffus. Slides: dilue_s_touffus.pdf - le matin: mini-cours sur les processus determinantaux, par Adrien Hardy
- Vendredi 6 février 2015, salle 01
- 14h30-15h45: Florent Benaych-Georges
Version locale du théorème de l'anneau unique - 15h45-17h00: Sandrine Péché
Comportements non universels en Théorie des matrices aléatoires - 10h30-12h00: mini-cours sur la méthode des moments en matrices et graphes aléatoires par Camille Male
- Vendredi 16 janvier 2015, salle 05
- 14h30-15h45: Marwa Banna
Universalité de la distribution spectrale limite de matrices symétriques à entrées corrélées. Sildes: ihp-mega.pdf - 15h45-17h00: Grégory Schehr
Valeurs propres quasi-extrêmes et le premier gap de grandes matrices aléatoires Hermitiennes. Sildes: schehr_talk_ihp_mega.pdf
- Vendredi 19 décembre 2014, salle 314
- 14h30-15h45: Adrien Hardy
Un théorème central limite pour des processus déterminantaux sur R^d - 15h45-17h00: Marc Lelarge
Local weak convergence, spectral measures and matchings
- Vendredi 21 novembre 2014, amphi Darboux
- 14h30-15h45: Oleksiy Khorunzhiy
Moments des matrices aléatoires fortement diluées et marches de type arbre
(Moments of strongly diluted random matrices and tree-type walks) - 15h45-17h00: Jean Rochet
Valeurs propres extrêmes de matrices aléatoires non-hermitiennes dans le cas d'une perturbation de rang fini. Sildes: expose_groupetravailmatricesihp.pdf
L'image tout en haut est tirée de https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html.