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| * Vendredi **8 juin** | * Vendredi **8 juin** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** // \\ // | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** //Racines de polynômes aléatoires \\ //Dans ce mini cours, nous nous intéresserons aux racines complexes de plusieurs modèles de polynômes aléatoires. Dans un premier temps nous ferons un survol des résultats les plus importants concernant les polynômes de Kac (nombre de racines réelles, comportement de la mesure empirique). Ensuite, nous verrons comment calculer la loi jointe des racines de ces polynômes que nous comparerons aux modèles de matrices aléatoires connus. Nous déduirons de cette loi jointe certaines propriétés des racines (grandes déviations, comportement de la plus grande racine en module), et nous les comparerons à leurs équivalents en matrices aléatoires. |
| * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //\\ // | * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //Glace carrée et solution exacte de l’équation KPZ\\ // L’équation KPZ est une EDP stochastique non linéaire qui sert de paradigme pour la croissance d'interfaces rugueuses en physique. La loi de probabilité de la solution est intimement reliée aux plus grandes valeurs propres de matrices aléatoires hermitiennes de grande taille (processus ponctuel d'Airy). Pour l’équation KPZ sur R, nous expliquerons comment retrouver ce résultat a partir du modèle a six sommets stochastique, puis nous présenterons un résultat analogue sur la demi droite R_+. |
| * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** // \\ // | * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** //Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d \\ // Nous présentons quelques résultats généraux concernant les produit de matrices aléatoires. Sous des hypothèses assez générales, il est possible de montrer que la norme se comporte de la même manière qu'une somme de variable iid et que l'on a un théorème de type loi forte des grands nombres, théorème centrale limite ou la convergence vers le mouvement brownien. Nous appliquerons ensuite ces résultats au modèle d'Anderson à une dimension qui fut introduit en physique comme modèle permettant de décrire un électrons dans un conducteur ayant des impuretés. La conductivité du matériau dépend de la forme particulière des vecteurs propres du Hamiltonien que l'on peut retrouver avec un produit de matrices aléatoires. |
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| * Vendredi **22 juin** [[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]] | * Vendredi **22 juin** **[[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|Workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]] à l'Université Paris Descartes** |
| | * 9h45-10h30: Satya Majumdar, Truncated linear statistics associated with the top eigenvalues of random matrices |
| | * 11h00-11h45: Yan Fyodorov, Hessian spectrum at the global minimum of high-dimensional random Gaussian landscapes |
| | * 11h45-12h30: Raphaël Butez, On the farthest particles of Coulomb gases in dimension d=2 |
| | * 14h00-14h45: Vadim Gorin, Convolutions and fluctuations: free, finite, quantized |
| | * 14h45-15h30: Aurélien Grabsch, Linear statistics for fermions at finite temperature and determinantal processes |
| | * 16h00-16h45: Pierre Le Doussal, Large deviations for the KPZ equation |
| ===== Exposés 2017-2018 ===== | ===== Exposés 2017-2018 ===== |
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| * Vendredi **8 juin** | * Vendredi **8 juin** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** // \\ // | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** //Racines de polynômes aléatoires \\ // |
| * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //\\ // | * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //Glace carrée et solution exacte de l’équation KPZ\\ // |
| * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** // \\ // | * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** // Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d \\ // |
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| * Vendredi **22 juin** [[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]] | * Vendredi **22 juin** [[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]] |