Différences

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    * **Organisateurs 2017-2018.**
-     * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]]
+     * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]]
      * Exposés de l'après-midi :  [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]]
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+===== Prochaines séances =====
+     * Vendredi **8 juin**
+         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** //Racines de polynômes aléatoires \\ //Dans ce mini cours, nous nous intéresserons aux racines complexes de plusieurs modèles de polynômes aléatoires. Dans un premier temps nous ferons un survol des résultats les plus importants concernant les polynômes de Kac (nombre de racines réelles, comportement de la mesure empirique). Ensuite, nous verrons comment calculer la loi jointe des racines de ces polynômes que nous comparerons aux modèles de matrices aléatoires connus. Nous déduirons de cette loi jointe certaines propriétés des racines (grandes déviations, comportement de la plus grande racine en module), et nous les comparerons à leurs équivalents en matrices aléatoires.
+         * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //Glace carrée et solution exacte de l’équation KPZ\\ // L’équation KPZ est une EDP stochastique non linéaire qui sert de paradigme pour la croissance d'interfaces rugueuses en physique. La loi de probabilité de la solution est intimement reliée aux plus grandes valeurs propres de matrices aléatoires hermitiennes de grande taille (processus ponctuel d'Airy). Pour l’équation KPZ sur R, nous expliquerons comment retrouver ce résultat a partir du modèle a six sommets stochastique, puis nous présenterons un résultat analogue sur la demi droite R_+.
+         * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** //Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d \\ // Nous présentons quelques résultats généraux concernant les produit de matrices aléatoires. Sous des hypothèses assez générales, il est possible de montrer que la norme se comporte de la même manière qu'une somme de variable iid et que l'on a un théorème de type loi forte des grands nombres, théorème centrale limite ou la convergence vers le mouvement brownien. Nous appliquerons ensuite ces résultats au modèle d'Anderson à une dimension qui fut introduit en physique comme modèle permettant de décrire un électrons dans un conducteur ayant des impuretés. La conductivité du matériau dépend de la forme particulière des vecteurs propres du Hamiltonien que l'on peut retrouver avec un produit de matrices aléatoires.
+     *  Vendredi **22 juin** **[[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|Workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]] à l'Université Paris Descartes**. Inscription gratuite mais obligatoire [[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/registration/|en suivant ce lien]]
+         * 9h45-10h30: Satya Majumdar, //Truncated linear statistics associated with the top eigenvalues of random matrices//
+         * 11h00-11h45: Yan Fyodorov, //Hessian spectrum at the global minimum of high-dimensional random Gaussian landscapes//
+         * 11h45-12h30: Raphaël Butez, //On the farthest particles of Coulomb gases in dimension d=2//
+         * 14h00-14h45: Vadim Gorin, //Convolutions and fluctuations: free, finite, quantized//
+         * 14h45-15h30: Aurélien Grabsch, //Linear statistics for fermions at finite temperature and determinantal processes//
+         * 16h00-16h45: Pierre Le Doussal, //Large deviations for the KPZ equation  //
+         * 16h45-17h30: Sylvia Serfaty, //Statistical Mechanics of Coulomb gases //
 ===== Exposés 2017-2018 =====
-* Vendredi **8 décembre**
+     * Vendredi **8 décembre**
          * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** sur la méthode des séries génératrices
          * 14h30-15h45:  **[[https://www.kcl.ac.uk/nms/depts/mathematics/people/atoz/Fyodorovy.aspx|Yan Fyodorov]]** //On statistics of bi-orthogonal eigenvectors in real and complex Ginibre ensembles combining partial Schur decomposition with supersymmetry.\\ //
          * 15h45-17h00:  **[[http://perso.ens-lyon.fr/aguionne/|Alice Guionnet]]** //Fluctuations pour les pavages aleatoires et equations de Nekrasov \\ //
-* Vendredi **12 janvier**
+     * Vendredi **12 janvier**
          * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.camillemale.com|Camille Male]]** sur les méthodes non commutatives en matrices aléatoires
          * 14h30-15h45:  **[[https://sites.google.com/site/torbenkruegermath/|Torben Krüger]]** //Random matrices with slow correlation decay \\ //
          * 15h45-17h00:  **[[http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Jeremie.Unterberger/|Jérémie Unterberger]]** //Global fluctuations for 1D log-gas dynamics\\ //
-* Vendredi **9 février**
+     * Vendredi **9 février**
          * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://romaincouillet.hebfree.org|Romain Couillet]]** //matrices aléatoires et l'apprentissage machine \\ //
          * 14h00-15h00:  **[[https://perso.univ-rennes1.fr/nizar.demni/Sitenizar/Accueil.html|Nizar Demni]]** //Etats quantiques Browniens et polynome de Jacobi dans le simplexe \\ //
          * 15h30-16h30:  **[[https://www.lpsm.paris//pageperso/boutil/|Cédric Boutillier]]** //Discrete differential geometry and integrable models on isoradial graphs \\ //
-* Vendredi **16 mars**
+     * Vendredi **16 mars**
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/levy/|Thierry Lévy]]**// Progrès récents autour de la mesure de Yang-Mills en deux dimensions \\ // La mesure de Yang-Mills en deux dimensions est la loi d'un processus stochastique à valeurs dans un groupe de Lie compact (par exemple le groupe unitaire U(N)) indexé par l'ensemble des courbes fermées continues et de longueur finie tracées sur une surface compacte (par exemple un disque, une sphère ou un tore) sur laquelle on sait mesurer les aires. On peut y penser comme à un mouvement (ou à un pont) brownien à valeurs dans le groupe de Lie compact choisi, indexé par les courbes fermées sur la surface choisie, le rôle du temps étant joué en un certain sens par l'aire. Je vais présenter un ensemble de résultats obtenus ces dernières années par Antoine Dahlqvist, Bruce Driver, Franck Gabriel, Brian Hall, Todd Kemp, moi-même et James Norris (par ordre alphabétique) concernant la limite lorsque N tend vers l'infini de la mesure de Yang-Mills construite avec le groupe unitaire U(N). Ces résultats assurent, sur certaines surfaces, l'existence de cette limite, aussi appelée champ maître, et permettent, au moins en principe, de la calculer. Ils reposent sur deux principes que je chercherai à mettre en valeur et, dans la mesure du possible, à illustrer sur des exemples : d'une part le fait que les calculs avec le mouvement brownien unitaire font naturellement apparaître des permutations, ce qui est une manifestation de la dualité de Schur-Weyl, et d'autre part un phénomène de concentration des modes de Fourier du noyau de la chaleur sur le groupe unitaire, qu'on peut analyser au moyen d'un principe de grandes déviations démontré par Alice Guionnet et Mylène Maïda.
+         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/levy/|Thierry Lévy]]**// Progrès récents autour de la mesure de Yang-Mills en deux dimensions \\ //
-         * 14h00-15h00:  **[[http://www.math.ku.dk/~mikosch/|Thomas Mikosch]]** //The largest eigenvalues of the sample covariance matrix in the heavy-tail case\\ //Heavy tails of a time series are typically modeled by power law tails with a positive tail index $\alpha$. We refer to such time series as regularly varying with index $\alpha$. Regular variation of a time series translates into power law tail behavior of the partial sums of the time series above high threshold. This was observed early on in work by A.V. Nagaev (1969) and S.V. Nagaev (1979) who considered sums of iid regularly varying random variables. These results are referred to as heavy-tail or Nagaev-type large deviations. The goal of this lecture is to argue that heavy-tail large deviations are useful tools when dealing with the eigenvalues of the sample covariance matrix of dimension $p\times n$ when $p\to\infty$ as $n\to\infty$ in those cases when one can identify the dominating entries in this matrix. These are the diagonal entries in the iid and some other cases. A similar argument allows one to identify the dominating entries if the time series has a linear dependence structure with regularly varying noise. These techniques are an alternative approach to earlier results by Soshnikov (2004,2006), Auffinger, Ben Arous, Peche (2009), Belinschi, Dembo, Guionnet (2009). They also allow one to deal with certain classes of matrices with dependent heavy-tailed entries. This is joint work with Richard A. Davis (Columbia) and Johannes Heiny (Aarhus).
+         * 14h00-15h00:  **[[http://www.math.ku.dk/~mikosch/|Thomas Mikosch]]** //The largest eigenvalues of the sample covariance matrix in the heavy-tail case\\ //
+         * 15h30-16h30:  **[[http://umr-math.univ-mlv.fr/membres/tian.peng|Peng Tian]]** //Large Random Matrices of Long Memory Stationary Processes: Asymptotics and fluctuations of the largest eigenvalue \\ //
-         * 15h30-16h30:  **[[http://umr-math.univ-mlv.fr/membres/tian.peng|Peng Tian]]** //Large Random Matrices of Long Memory Stationary Processes: Asymptotics and fluctuations of the largest eigenvalue \\ //Given $n$ i.i.d. samples $(\boldsymbol{\vec x}_1, \cdots, \boldsymbol{\vec x}_n)$ of a $N$-dimensional long memory stationary process, it has recently been proved that the limiting spectral distribution of the sample covariance matrix, $$\frac 1n \sum_{i=1}^n \boldsymbol{\vec x}_i \boldsymbol{\vec x}^*_i$$ has an unbounded support as $N,n\to \infty$ and $\frac Nn\to c\in (0,\infty)$. As a consequence, its largest eigenvalue  $$\lambda_{\max} \left( \frac 1n \sum_{i=1}^n \boldsymbol{\vec x}_i \boldsymbol{\vec x}^*_i\right)$$  tends to $+\infty$. In this talk, we will describe its asymptotics and fluctuations, tightly related to the features of the underlying population covariance matrix, which is of a Toeplitz nature. This is a joint work with Florence Merlevède and Jamal Najim.
+     * Vendredi **6 avril**
+         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/dw/doku.php?id=users:benhamou:index|Anna Ben Hamou]]** //Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires\\ //
+         * 14h00-15h15:  **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~labbe/|Cyril Labbé]]** //Localisation de l'hamiltonien d’Anderson en dimension 1\\ //
+         * 15h15-16h30: **[[http://www.scoste.fr/|Simon Coste]]** //Le théorème de la deuxième valeur propre d'Alon-Friedman \\ //
-* Vendredi **6 avril**
+     * Vendredi **11 mai**
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/dw/doku.php?id=users:benhamou:index|Anna Ben Hamou]]**
+         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Maxime+Février+Maths|Maxime Février]]** //Deformed Wigner ensemble, convergence et fluctuations of the empirical spectral measure \\ //
-         * 14h30-15h45:  **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~labbe/|Cyril Labbé]]** // \\ //
+         * 14h00-15h00: **[[https://www.lpsm.paris//pageperso/youssef/|Pierre Youssef]]** //On the norm of Gaussian random matrices  \\ //
+         * 15h30-16h30: **[[http://www.maths.qmul.ac.uk/~boris/|Boris Khoruzhenko]]** // How many stable equilibria will a large complex system have? \\ //
-* Vendredi **11 mai**
+     * Vendredi **8 juin**
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Maxime+Février+Maths|Maxime Février]]**
+         * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Raphael+Butez|Raphael Butez]]** //Racines de polynômes aléatoires  \\ //
-         * 14h00-15h00: **[[http://www.maths.qmul.ac.uk/~boris/|Boris Khoruzhenko]]** // \\ //
+         * 14h00-15h00: **[[http://math.columbia.edu/~barraquand/|Guillaume Barranquand]]** //Glace carrée et solution exacte de l’équation KPZ\\ //
+         * 15h30-16h30: **[[http://raphaelducatez.neowordpress.fr|Rapheal Ducatez]]** // Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d  \\ //
-* Vendredi **8 juin**
+     *  Vendredi **22 juin** [[http://lptms.u-psud.fr/gdr-mega/|workshop Random Matrix Theory Meets Theoretical Physics]]
 ===== Année 2016-2017 =====