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| mega:start [2018/01/09 14:41] – [Exposés à venir 2017-2018] male | mega:start [2018/02/05 16:53] – Resumé mini cours male |
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| * Vendredi **12 janvier** | * Vendredi **12 janvier** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.camillemale.com|Camille Male]]** sur les méthodes non commutatives en matrices aléatoires | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.camillemale.com|Camille Male]]** sur les méthodes non commutatives en matrices aléatoires |
| * 14h30-15h45: **[[https://sites.google.com/site/torbenkruegermath/|Torben Krüger]]** //Random matrices with slow correlation decay \\ // The resolvent of a large dimensional self-adjoint random matrix approximately satisfies the matrix Dyson equation (MDE) up to a random error. We show that for random matrices with arbitrary expectation and slow decay of correlation among its entries this error matrix converges to zero both in an isotropic and averaged sense with optimal rates of convergence as the dimension tends to infinity. This result requires a delicate cancellation (self-energy renormalization) which is seen through a diagrammatic cumulant expansion that automatically exploits the cancellation to all orders. Furthermore, we provide a comprehensive isotropic stability analysis of the MDE down to the length scale of the eigenvalue spacing. This analysis is then used to show convergence of the resolvent to the non-random solution of the MDE and to prove that the local eigenvalue statistics are universal, i.e. they do not depend on the distribution of the entries of the random matrix under consideration (Wigner-Dyson-Mehta spectral universality). Joint work with Oskari Ajanki & Laszlo Erdös & Dominik Schröder. | * 14h30-15h45: **[[https://sites.google.com/site/torbenkruegermath/|Torben Krüger]]** //Random matrices with slow correlation decay \\ // |
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| * 15h45-17h00: **[[http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Jeremie.Unterberger/|Jérémie Unterberger]]** //TBA// | * 15h45-17h00: **[[http://www.iecl.univ-lorraine.fr/~Jeremie.Unterberger/|Jérémie Unterberger]]** //Global fluctuations for 1D log-gas dynamics\\ // |
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| * Vendredi **9 février** | * Vendredi **9 février** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://romaincouillet.hebfree.org|Romain Couillet]]** | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://romaincouillet.hebfree.org|Romain Couillet]]** //matrices aléatoires et l'apprentissage machine \\ // Dans ce cours, nous discuterons de l'apport de la théorie des matrices aléatoires aux récentes applications de classification supervisée et non-supervisée en grandes dimensions. Nous évoquerons notamment les modèles "spiked" de matrices aléatoires à noyaux et leurs implications dans l'étude et l'amélioration des performances d'algorithmes d'apprentissage automatisé. |
| * 14h30-15h45: **[[https://perso.univ-rennes1.fr/nizar.demni/Sitenizar/Accueil.html|Nizar Demni]]** // \\ // | * 14h00-15h00: **[[https://perso.univ-rennes1.fr/nizar.demni/Sitenizar/Accueil.html|Nizar Demni]]** //Etats quantiques Browniens et polynome de Jacobi dans le simplexe \\ //Le but de ce travail est de répondre à la question suivante posée par C. Pellegrini et I. Nechita: étant donné un Mouvement Brownien unitaire U, quelle est la loi jointe des carrés des modules d'un k-uplet de son premier vecteur colonne ? Un tel vecteur décrit une dynamique qui interpole un état quantique pur deterministe (t=0) et un autre uniforme sur l'espace projectif complexe. Dans la premiere partie de l'exposé, je décrirai la contribution de Pellegrini-Nechita à la reponse à cette question et je donnerai la reponse définitive dans la deuxieme partie. A ce propos, Je donnerai l'expression explicite du noyau de la chaleur sur l'espace projectif complexe et j'introduirai les polynomes de Jacobi dans le simplexe. Du point de vue de la théorie des représentations, le calcul de la loi jointe revient à décomposer la représentation regulière du groupe unitaire sous l'action d'un sous groupe unitaire. |
| * 15h45-17h00: | * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris//pageperso/boutil/|Cédric Boutillier]]** //Discrete differential geometry and integrable models on isoradial graphs \\ //Isoradial graphs are embedded planar graphs where faces are inscribed in a circle of radius 1. As the star-triangle transformation preserves isoradiality, isoradial graphs are well suited to study integrable systems of statistical mechanics. In a joint work with Béatrice de Tilière and Kilian Raschel, we study integrable versions of the Ising model and a spanning forest model on these graphs. These models are both related to a massive Laplacian we introduce on these graphs, for which an explicit formula of the inverse can be derived, generalizing results by Kenyon. In this talk, we will explain how this formula for the inverse as well as some properties of the integrable models from statistical mechanics are related to another integrability, in discrete differential geometry, as introduced by Bobenko and Suris. |
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| * Vendredi **16 mars** | * Vendredi **16 mars** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/levy/|Thierry Lévy]]** | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.proba.jussieu.fr/pageperso/levy/|Thierry Lévy]]** |
| * 14h30-15h45: **[[http://www.math.ku.dk/~mikosch/|Thomas Mikosch]]** // \\ // | * 14h00-15h00: **[[http://www.math.ku.dk/~mikosch/|Thomas Mikosch]]** // \\ // |
| * 15h45-17h00: **[[http://umr-math.univ-mlv.fr/membres/tian.peng|Peng Tian]]** // \\ // | * 15h30-16h30: **[[http://umr-math.univ-mlv.fr/membres/tian.peng|Peng Tian]]** // \\ // |
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| * Vendredi **6 avril** | * Vendredi **6 avril** |
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| * Vendredi **11 mai** | * Vendredi **11 mai** |
| | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=Maxime+Février+Maths|Maxime Février]]** |
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| * Vendredi **8 juin** | * Vendredi **8 juin** |