Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- mega:seminaire [2020/03/06 19:49] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUAND
+++ mega:seminaire [2020/11/19 19:46] – [Prochaine séance] Guillaume BARRAQUAND
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    * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics
 ===== Prochaine séance =====
-Vendredi **13 mars**, amphi Darboux
+Vendredi **11 décembre 2020**, en ligne.
-       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\
-Un processus ponctuel est dit rigide (ou number-rigide) si pour tout compact fixé, la donnée de la configuration à l'extérieur du compact prescrit presque sûrement le nombre de points à l'intérieur. Cette propriété intrigante a été montrée pour certains processus déterminantaux, des réseaux perturbés et quelques processus apparentés. Je ferai le point sur les résultats connus (pas si nombreux), les techniques de preuve et j'énoncerai quelques conjectures.
+ **Matinée à suivre avec le lien** : /* http://www.animath.live/channel_A/index.php. \\
-       * 14h00-15h00:  **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\
+Pour communiquer, le chat se trouve ici  http://www.animath.live/channel_A/chat.php et le salon BBB https://bbb.dma.ens.fr/b/nic-ez3-xfy.*/
-Dans mon exposé, à partir de deux exemples liés à l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) et aux gaz de fermions, j'explique comment la théorie des équations intégrables peut nous aider dans l'analyse des statistiques multiplicatives des processus ponctuels déterminantaux.
+**Après-midi avec le lien** https://global.gotomeeting.com/join/542428485. Il est préférable d'utiliser le navigateur chrome/chromium ou le logiciel gotomeeting téléchargeable gratuitement.
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/people/profiles/SERFATY_Sylvia.html|Sylvia Serfaty]]**: //à venir.//\\
+Résumé :
+       * 14h00-15h00:  **[[http://akrajenbrink.weebly.com/|Alexandre Krajenbrink]]** // Fredholm determinants, exact solutions to the Kardar-Parisi-Zhang equation and integro-differential Painlevé equations.//\\
+Résumé : As Fredholm determinants are more and more frequent in the context of stochastic integrability, I discuss in this talk the existence of a common framework in many integrable systems where they appear. This consists in a hierarchy of equations, akin to the Zakharov-Shabat system, connecting an integro-differential extension of the Painlevé II hierarchy, the finite-time solutions of the Kardar-Parisi-Zhang equation and multi-critical fermions at finite temperature.
+The talk is based on the results of the paper arXiv:2008.01509
+       * 15h00-15h30:  ** Pause café **.  //  //\\
+       * 15h30-16h30:  **[[https://elliotpaquette.github.io/|Elliot Paquette]]** // The edge scaling limit of the Gaussian beta-ensemble characteristic polynomial.//\\
+Résumé : The Gaussian beta-ensemble (GbetaE) is a 1-parameter generalization of the Gaussian orthogonal/unitary/symplectic ensembles which retains some integrable structure.   Using this ensemble, in Ramirez, Rider and Virag constructed a limiting point process, the Airy-beta point process, which is the weak limit of the point process of eigenvalues in a neighborhood of the spectral edge.  They constructed a limiting Sturm—Liouville problem, the stochastic Airy equation with Dirichlet boundary conditions, and they proved convergence of a discrete operator with spectra given by GbetaE to this limit.
+Jointly with Gaultier Lambert, we give a construction of a new limiting object, the stochastic Airy function (SAi); we also show this is the limit of the characteristic polynomial of GbetaE in a neighborhood of the edge.  It is the solution of the stochastic Airy equation, which is the usual Airy equation perturbed by a multiplicative white noise, with specified asymptotics at time=+infinity.  Its zeros are given by the Airy-beta point process, and the mode of convergence we establish provides a new proof that Airy-beta is the limiting point process of eigenvalues of GbetaE.  In this talk, we survey what new information we have on the characteristic polynomial; we show from where the stochastic Airy equation arises; we show how SAi is constructed; and we leave some unanswered questions.
+===== Année 2020-2021 =====
+    * **Organisateurs 2020-2021.**
+        * [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]]
+    * Vendredi **13 novembre**, en ligne.
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://rouault.perso.math.cnrs.fr/|Alain Rouault]]** //Analyse spectrale et grandes déviations. //
+       * 14h00-15h00: **[[https://www.math.u-bordeaux.fr/~cmale/|Camille Male]]** //  Applications of Freeness over the diagonal of large random matrices.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://lptms.u-psud.fr/gregory-schehr/|Gregory Schehr]]** // Exact persistence exponent for the 2d-diffusion equation: from random polynomials to truncated random matrices.//\\
+    * Vendredi **11 décembre**, en ligne.
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/people/profiles/SERFATY_Sylvia.html|Sylvia Serfaty]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://akrajenbrink.weebly.com/|Alexandre Krajenbrink]]** // Fredholm determinants, exact solutions to the Kardar-Parisi-Zhang equation and integro-differential Painlevé equations.//
+       * 15h30-16h30: **[[https://elliotpaquette.github.io/|Elliot Paquette]]** // The edge scaling limit of the Gaussian beta-ensemble characteristic polynomial.//\\
+    * Vendredi **15 janvier**, en ligne. **Attention, horaire inhabituel l'après midi.**
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h00-16h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 16h30-17h30: **[[https://www.math.wisc.edu/~valko/|Benedek Valkó]]** //  TBA.//\\
+    * Vendredi **5 février**, lieu à confirmer
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//\\
+    * Vendredi **12 mars**, amphi Hermite
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//\\
+    * Vendredi **9 avril**, amphi Hermite
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//\\
+    * Vendredi **7 mai**, amphi Hermite
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//\\
+    * Vendredi **11 juin**, lieu à confirmer
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//
+       * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=TBA|TBA]]** //  TBA.//\\
-       * 15h30-16h30:  **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]**// On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\
+===== Année 2019-2020 =====
-In this talk, I would like to advertise an equality between two objects from very different areas of mathematical physics. This bridges the Gaussian Multiplicative Chaos, which plays an important role in certain conformal field theories, and a reference model in random matrices. The main tool is an explicit description in terms of coefficients known as
-- canonical moments in statistics
-- Verblunsky coefficients in the literature for orthogonal polynomials
-- non-linear Fourier coefficients in harmonic analysis
-On the one hand, in 1985, J.P Kahane introduced a random measure called the Gaussian Multiplicative Chaos (GMC), now an important object to in the study of turbulence. Morally, this is the measure whose Radon-Nikodym derivative w.r.t to Lebesgue is the exponential of a log correlated Gaussian field. In the cases of interest, this Gaussian field is a Schwartz distribution but not a function. As such, the construction of GMC needs to be done with care. In particular, in 2D, the GFF (Gaussian Free Field) is a random Schwartz distribution because of the logarithmic singularity of the Green kernel in 2D. Here we are interested in the 1D case on the circle.
-On the other hand, it is known since Verblunsky (1930s) that a probability measure on the circle is entirely determined by the coefficients appearing in the recurrence of orthogonal polynomials. Furthermore, Killip and Nenciu (2000s) have given a realization of the CBE, an important model in random matrices, thanks to random orthogonal polynomials of the circle.
-The goal is to give a precise theorem whose loose form is CBE = GMC. Although it was known that random matrices exhibit log-correlated features, such an exact correspondence is quite a surprise.
-===== Calendrier 2019-2020 =====
     * **Organisateurs 2019-2020.**
        * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]]
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     * Vendredi **13 mars**, amphi Darboux
-       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**////\\
+       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\
        * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\
-       * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]** ////\\
+       * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]** // On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\
-    * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi
+    * Vendredi **3 avril**, la séance est annulée, les exposés seront reprogrammés à une date ultérieure.
-       * 10h30-12h00: mini cours par ////\\
        * 14h00-15h00:  **[[http://user.math.uzh.ch/gaultier/|Gaultier Lambert]]**////\\
        * 15h30-16h30:  **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**////\\
-    * Jeudi **7 mai** (attention jour différent !), salle 201
+    * Vendredi **15 mai**, en vidéoconférence.
-       * 10h30-12h00: mini cours par ////\\
+       * 14h00-15h00:  **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**// Spectra of Toeplitz matrices subject to small random noise.//\\
-       * 14h00-15h00:  **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**////\\
+       * 15h30-16h30:  **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**// Random spanning forests and hyperbolic symmetry.//\\
-       * 15h30-16h30:  ////\\
-    * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi
+    * Vendredi **5 juin**, en vidéoconférence.
-       * 10h30-12h00: pas de mini-cours en raison de la conférence **[[http://graphsandparticles2020.ens.fr/|Random networks and interacting particle systems]]**\\
+       * 14h00-15h00:  **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** // The bead process for beta ensembles.//\\
-       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////\\
+       * 15h30-16h30:  **[[https://sites.google.com/view/theoassiotis/publications|Theodoros Assiotis]]** // Joint moments of the characteristic polynomial of a random unitary matrix.//\\
-       * 15h30-16h30:  ////\\