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| mega:seminaire [2020/01/04 23:24] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUAND | mega:seminaire [2020/05/14 20:56] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUAND |
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| * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics | * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics |
| ===== Prochaine séance ===== | ===== Prochaine séance ===== |
| Vendredi **17 janvier**, salle 201 | Vendredi **15 mai**, en vidéoconférence via BigBlueButton, accessible par ce [[https://webconf.math.cnrs.fr/b/gui-cw9-efz|lien]], |
| * 10h30-12h00: **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires//\\ | * 14h00-15h00: **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**// Spectra of Toeplitz matrices subject to small random noise.//\\ |
| Le cours présentera dans un cadre simple des éléments de la théorie spectrale des opérateurs aléatoires. Un phénomène emblématique de cette théorie est la localisation : les données spectrales, typiquement, valeurs propres et fonctions propres, bien qu'étant des objets globaux, ont une décorrélation spatiale rapide et sont ainsi déterminés par des caractéristiques locales. | Abstract: The spectra of nonselfadjoint linear operators can be very unstable and sensitive to small perturbations. This phenomenon is usually referred to as "pseudospectral effect". To explore this spectral instability we study the spectra of small random perturbations of non-selfadjoint operators in the case of Toeplitz matrices and in the case of the Toeplitz quantization of complex-valued functions on the torus. We will discuss recent results by Sjöstrand, Vogel and by Basak, Paquette and Zeitouni, describing the distribution of the eigenvalues in various regimes and settings. |
| * 14h00-15h00: **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]**// A review of Horn's problem //\\ | * 15h30-16h30: **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**// Random spanning forests and hyperbolic symmetry.//\\ |
| Horn's problem deals with the following question: what can be said about the spectrum of eigenvalues of the sum C=A+B of two Hermitian matrices of given spectrum ? The support of the spectrum of C is now well understood, after a long series of works from Weyl (1912) to Horn (1952) to Klyachko (1998) and Knutson and Tao (1999). The problem has also amazing connections with group theory and the decomposition of tensor product of representations. \\ Comparison with the same problem for real symmetric matrices and the action of the orthogonal group reveals similarities but also unexpected differences... \\ In this talk, after a short introduction to the problem, I’ll sketch the computation of the probability distribution function of the eigenvalues of C, when A and B are independently and uniformly distributed on their orbit under the action of the group.\\ | Abstract: We study (unrooted) random forests on a graph where the probability of a forest is multiplicatively weighted by a parameter $\beta>0$ per edge. This model is the $q\to 0$ limit of the random cluster model with $p=q\beta$. It is also known under different names such as the arboreal gas or the uniform forest model. In this talk, I will discuss the tantalizing conjectural behaviour of the model, and then present our result that there is no percolation in dimension two. This result relies on a surprising hyperbolic symmetry and methods previously developed for linearly reinforced walks. (This is joint work with Nick Crawford, Tyler Helmuth, and Andrew Swan.) |
| If time permits, I'll also review some aspects of the connection with representation theory. | |
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| * 15h30-16h30: **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux//\\ | |
| Je décrirai une famille de mesures déterminantales sur la grassmannienne d'un espace euclidien, introduite dans un travail avec Thierry Lévy, et qui généralise la famille des processus ponctuels déterminantaux à noyau auto-adjoint. J'expliquerai comment l'idée de symétrie sous l'action d'un groupe, dite symétrie de jauge en physique, fournit une motivation pour l'introduction de ces mesures, et je donnerai un exemple qui généralise l'arbre couvrant uniforme d'un graphe. | |
| ===== Calendrier 2019-2020 ===== | ===== Calendrier 2019-2020 ===== |
| * **Organisateurs 2019-2020.** | * **Organisateurs 2019-2020.** |
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| * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi | * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**// Quelques mots sur le jellium de Wigner.//\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://noiry.perso.math.cnrs.fr/|Nathan Noiry]]**// Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]]**// Positivité des solutions de grands systèmes linéaires aléatoires.//\\ |
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| * Vendredi **13 mars**, salle 201 | * Vendredi **13 mars**, amphi Darboux |
| * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]** // On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\ |
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| * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **3 avril**, la séance est annulée, les exposés seront reprogrammés à une date ultérieure. |
| * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://user.math.uzh.ch/gaultier/|Gaultier Lambert]]**////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | |
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| * Vendredi **7 mai**, salle 201 | * Vendredi **15 mai**, en vidéoconférence. |
| * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**// Spectra of Toeplitz matrices subject to small random noise.//\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**// Random spanning forests and hyperbolic symmetry.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | |
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| * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **5 juin**, en vidéoconférence. |
| * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[https://sites.google.com/view/theoassiotis/publications|Theodoros Assiotis]]** ////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | |
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