Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

Lien vers cette vue comparative

Les deux révisions précédentes Révision précédente
Prochaine révision		 Révision précédente
Prochaine révisionLes deux révisions suivantes
mega:seminaire [2020/01/04 23:21] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUANDmega:seminaire [2020/04/01 12:26] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUAND
Ligne 13: Ligne 13:
    * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics    * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics
 ===== Prochaine séance ===== ===== Prochaine séance =====
-Vendredi **17 janvier**, salle 201 +Vendredi **13 mars**, amphi Darboux 
-       * 10h30-12h00: **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires//\\  +       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\  
-Le cours présentera dans un cadre simple des éléments de la théorie spectrale des opérateurs aléatoires. Un phénomène emblématique de cette théorie est la localisation : les données spectrales, typiquement, valeurs propres et fonctions propres, bien qu'étant des objets globaux, ont une décorrélation spatiale rapide et sont ainsi déterminés par des caractéristiques locales.  +Un processus ponctuel est dit rigide (ou number-rigide) si pour tout compact fixé, la donnée de la configuration à l'extérieur du compact prescrit presque sûrement le nombre de points à l'intérieur. Cette propriété intrigante a été montrée pour certains processus déterminantaux, des réseaux perturbés et quelques processus apparentés. Je ferai le point sur les résultats connus (pas si nombreux), les techniques de preuve et j'énoncerai quelques conjectures. 
-       * 14h00-15h00:  **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]**// A review of Horn's problem //\\ +       * 14h00-15h00:  **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\ 
-Horn's problem deals with the following question: what can be said about the spectrum of eigenvalues of the sum C=A+B of two Hermitian matrices of given spectrum ? The support of the spectrum of C is now well understood, after a long series of works from  Weyl (1912)  to Horn (1952) to Klyachko (1998) and Knutson and Tao (1999). The problem has also amazing connections with group  theory and the decomposition of tensor product of representations. \\  Comparison with the same problem for real symmetric matrices and the action of the orthogonal group reveals similarities but also unexpected differences... \\  In this talk, after a short introduction to the problem, I’ll  sketch the computation of  the probability distribution function of the eigenvalues of C, when A and B are independently and uniformly distributed on their orbit under the action of the group.\\  +Dans mon exposé, à partir de deux exemples liés à l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) et aux gaz de fermions, j'explique comment la théorie des équations intégrables peut nous aider dans l'analyse des statistiques multiplicatives des processus ponctuels déterminantaux.
-If time permits, I'll also review some  aspects of the connection with representation theory. +
  
-       * 15h30-16h30:  **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux//\\  +       * 15h30-16h30:  **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]**// On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\ 
- Je décrirai une famille de mesures déterminantales sur la grassmannienne d'un espace euclidien, introduite dans un travail avec Thierry Lévy, et qui généralise la famille des processus ponctuels déterminantaux à noyau auto-adjoint. J'expliquerai comment l'idée de symétrie sous l'action d'un groupe, dite symétrie de jauge en physique, fournit une motivation pour l'introduction de ces mesures, et je donnerai un exemple qui généralise l'arbre couvrant uniforme d'un graphe.+In this talk, I would like to advertise an equality between two objects from very different areas of mathematical physics. This bridges the Gaussian Multiplicative Chaos, which plays an important role in certain conformal field theories, and a reference model in random matrices. The main tool is an explicit description in terms of coefficients known as 
 +- canonical moments in statistics 
 +- Verblunsky coefficients in the literature for orthogonal polynomials 
 +- non-linear Fourier coefficients in harmonic analysis 
 +On the one hand, in 1985, J.P Kahane introduced a random measure called the Gaussian Multiplicative Chaos (GMC), now an important object to in the study of turbulence. Morally, this is the measure whose Radon-Nikodym derivative w.r.t to Lebesgue is the exponential of a log correlated Gaussian field. In the cases of interest, this Gaussian field is a Schwartz distribution but not a function. As such, the construction of GMC needs to be done with care. In particular, in 2D, the GFF (Gaussian Free Field) is a random Schwartz distribution because of the logarithmic singularity of the Green kernel in 2D. Here we are interested in the 1D case on the circle. 
 +On the other hand, it is known since Verblunsky (1930s) that a probability measure on the circle is entirely determined by the coefficients appearing in the recurrence of orthogonal polynomials. Furthermore, Killip and Nenciu (2000s) have given a realization of the CBE, an important model in random matrices, thanks to random orthogonal polynomials of the circle. 
 +The goal is to give a precise theorem whose loose form is CBE = GMC. Although it was known that random matrices exhibit log-correlated features, such an exact correspondence is quite a surprise.
 ===== Calendrier 2019-2020 ===== ===== Calendrier 2019-2020 =====
     * **Organisateurs 2019-2020.**      * **Organisateurs 2019-2020.** 
Ligne 33: Ligne 38:
  
     * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi     * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi
-       * 10h30-12h00: **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]** //Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.//\\ +       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]** //Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.//\\ 
        * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//\\         * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//\\ 
        * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] **  //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices.//\\        * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] **  //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices.//\\
Ligne 40: Ligne 45:
  
     * Vendredi **17 janvier**, salle 201     * Vendredi **17 janvier**, salle 201
-       * 10h30-12h00: **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires.//\\ +       * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires.//\\ 
        * 14h00-15h00:  **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]** // A review of Horn's problem.//\\         * 14h00-15h00:  **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]** // A review of Horn's problem.//\\ 
        * 15h30-16h30:  **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux.//\\         * 15h30-16h30:  **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux.//\\ 
  
     * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi     * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi
-       * 10h30-12h00: **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**////\\  +       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**// Quelques mots sur le jellium de Wigner.//\\  
-       * 14h00-15h00:  ////\\  +       * 14h00-15h00: **[[https://noiry.perso.math.cnrs.fr/|Nathan Noiry]]**// Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.//\\  
-       * 15h30-16h30:  ////\\+       * 15h30-16h30:  **[[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]]**// Positivité des solutions de grands systèmes linéaires aléatoires.//\\
  
-    * Vendredi **13 mars**, salle 201 +    * Vendredi **13 mars**, amphi Darboux 
-       * 10h30-12h00: ////\\  +       * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\  
-       * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**////\\  +       * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\  
-       * 15h30-16h30:  ////\\+       * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]** // On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\
  
-    * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi        +    * Vendredi **3 avril**, la séance est annulée, les exposés seront reprogrammés à une date ultérieure.    
-       * 10h30-12h00: ////\\  +       * 14h00-15h00:  **[[http://user.math.uzh.ch/gaultier/|Gaultier Lambert]]**////\\  
-       * 14h00-15h00:  ////\\  +       * 15h30-16h30:  **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**////\\
-       * 15h30-16h30:  ////\\+
  
-    * Vendredi **7 mai**, salle 201 +    * Jeudi **7 mai** (attention jour différent !),  
-       * 10h30-12h00: ////\\  +       * 10h30-12h00: mini cours par ////\\  
-       * 14h00-15h00:  ////\\ +       * 14h00-15h00:  **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**////\\ 
        * 15h30-16h30:  ////\\         * 15h30-16h30:  ////\\ 
  
     * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi     * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi
-       * 10h30-12h00: ////\\  +       * 10h30-12h00: mini-cours par ////\\  
-       * 14h00-15h00:  ////\\ +       * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////\\ 
        * 15h30-16h30:  ////\\        * 15h30-16h30:  ////\\
  
  • mega/seminaire.txt
  • Dernière modification : 2024/06/13 13:42
  • de Guillaume BARRAQUAND