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| mega:seminaire [2019/10/23 14:14] – Laure DUMAZ | mega:seminaire [2020/04/01 12:26] – [Calendrier 2019-2020] Guillaume BARRAQUAND |
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| * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics | * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics |
| ===== Prochaine séance ===== | ===== Prochaine séance ===== |
| * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi | Vendredi **13 mars**, amphi Darboux |
| * 10h30-12h00: **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]**// Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.// The KPZ universality class is a set of diverse statistical mechanics models which can be described by an evolving interface and are conjectured to share the same non-Gaussian large scale behaviour. This class includes interacting particle systems, growth models, directed polymers in random media, and stochastic PDEs such as the KPZ equation. The first part of the talk will be an introduction to this subject where we will emphasize connections to the study of random matrices. In the second part of the talk, we will review (superficially) some recent advances about the definition of the so-called KPZ fixed point, that is the universal space time random field which all models in the KPZ class conjecturally converge to.\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//Travail en collaboration avec Benoit Collins. On prend une représentation unitaire de U(n) de dimension n^q obtenue en prenant q produits tensoriels d'une matrice unitaire ou de sa conjuguée. On considère des matrices indépendantes distribuées suivant la mesure de Haar sur U(n) ou O(n) et on démontre que leurs représentations sont fortement asymptotiquement libres dans l'orthogonal d'un espace vectoriel de petite dimension. Pour le cas le plus simple q = 1 de la représentation fondamentale, on retrouve un résultat de Collins et Male avec un argument complètement différent. La preuve est basée sur les opérateurs sans épines, le calcul de Weingarten et la méthode des grandes traces. \\ | Un processus ponctuel est dit rigide (ou number-rigide) si pour tout compact fixé, la donnée de la configuration à l'extérieur du compact prescrit presque sûrement le nombre de points à l'intérieur. Cette propriété intrigante a été montrée pour certains processus déterminantaux, des réseaux perturbés et quelques processus apparentés. Je ferai le point sur les résultats connus (pas si nombreux), les techniques de preuve et j'énoncerai quelques conjectures. |
| * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices//We consider large random matrices, whose entries can contain non-trivial correlations and possibly different variances, and compute the limiting support of their eigenvalues, as well as the trace of f(X)g(X*) for analytic test functions f and g. We then consider applications to long time asymptotics for systems of critically coupled differential equations with random coefficients.\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\ |
| | Dans mon exposé, à partir de deux exemples liés à l'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) et aux gaz de fermions, j'explique comment la théorie des équations intégrables peut nous aider dans l'analyse des statistiques multiplicatives des processus ponctuels déterminantaux. |
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| | * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]**// On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\ |
| | In this talk, I would like to advertise an equality between two objects from very different areas of mathematical physics. This bridges the Gaussian Multiplicative Chaos, which plays an important role in certain conformal field theories, and a reference model in random matrices. The main tool is an explicit description in terms of coefficients known as |
| | - canonical moments in statistics |
| | - Verblunsky coefficients in the literature for orthogonal polynomials |
| | - non-linear Fourier coefficients in harmonic analysis |
| | On the one hand, in 1985, J.P Kahane introduced a random measure called the Gaussian Multiplicative Chaos (GMC), now an important object to in the study of turbulence. Morally, this is the measure whose Radon-Nikodym derivative w.r.t to Lebesgue is the exponential of a log correlated Gaussian field. In the cases of interest, this Gaussian field is a Schwartz distribution but not a function. As such, the construction of GMC needs to be done with care. In particular, in 2D, the GFF (Gaussian Free Field) is a random Schwartz distribution because of the logarithmic singularity of the Green kernel in 2D. Here we are interested in the 1D case on the circle. |
| | On the other hand, it is known since Verblunsky (1930s) that a probability measure on the circle is entirely determined by the coefficients appearing in the recurrence of orthogonal polynomials. Furthermore, Killip and Nenciu (2000s) have given a realization of the CBE, an important model in random matrices, thanks to random orthogonal polynomials of the circle. |
| | The goal is to give a precise theorem whose loose form is CBE = GMC. Although it was known that random matrices exhibit log-correlated features, such an exact correspondence is quite a surprise. |
| ===== Calendrier 2019-2020 ===== | ===== Calendrier 2019-2020 ===== |
| * **Organisateurs 2019-2020.** | * **Organisateurs 2019-2020.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] |
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| * Vendredi **4 octobre**, salle 314 | * Vendredi **4 octobre**, salle 314 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. // | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. // |
| * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). // | * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). // |
| * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. // | * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. // |
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| * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi |
| * 10h30-12h00: **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]**////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]** //Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//\\ | * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//\\ |
| * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices//\\ | * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices.//\\ |
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| * Vendredi **6 décembre**, séance annulée | * Vendredi **6 décembre**, séance annulée |
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| * Vendredi **17 janvier**, salle 201 | * Vendredi **17 janvier**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires.//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]**////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]** // A review of Horn's problem.//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux.//\\ |
| * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi | * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**// Quelques mots sur le jellium de Wigner.//\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://noiry.perso.math.cnrs.fr/|Nathan Noiry]]**// Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]]**// Positivité des solutions de grands systèmes linéaires aléatoires.//\\ |
| * Vendredi **13 mars**, salle 201 | |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * Vendredi **13 mars**, amphi Darboux |
| * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~maida/|Mylène Maïda]]**// Rigidité pour les processus ponctuels.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**// Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.//\\ |
| * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * 15h30-16h30: **[[https://www.math.univ-toulouse.fr/~rchhaibi/|Reda Chhaibi]]** // On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.//\\ |
| * 10h30-12h00: ////\\ | |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * Vendredi **3 avril**, la séance est annulée, les exposés seront reprogrammés à une date ultérieure. |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://user.math.uzh.ch/gaultier/|Gaultier Lambert]]**////\\ |
| * Vendredi **15 mai**, salle 314 l'après-midi | * 15h30-16h30: **[[http://www.statslab.cam.ac.uk/~rb812/|Roland Bauerschmidt]]**////\\ |
| * 10h30-12h00: ////\\ | |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * Jeudi **7 mai** (attention jour différent !), |
| | * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ |
| | * 14h00-15h00: **[[https://irma.math.unistra.fr/~vogel/|Martin Vogel]]**////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
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| * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini-cours par ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
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