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| mega:seminaire [2019/09/24 15:05] – Guillaume: Ajouté une section 'Prochaine séance' avec les résumés. Enlevé les résumés du calendrier de l'année. Guillaume BARRAQUAND | mega:seminaire [2020/01/08 10:15] – Laure DUMAZ |
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| * **Cadre.** Il s'agit désormais du séminaire officiel associé au [[mega:start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements. | * **Cadre.** Il s'agit désormais du séminaire officiel associé au [[mega:start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements. |
| * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics | * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics |
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| ===== Prochaine séance ===== | ===== Prochaine séance ===== |
| | Vendredi **17 janvier**, salle 201 |
| | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires//\\ |
| | Le cours présentera dans un cadre simple des éléments de la théorie spectrale des opérateurs aléatoires. Un phénomène emblématique de cette théorie est la localisation : les données spectrales, typiquement, valeurs propres et fonctions propres, bien qu'étant des objets globaux, ont une décorrélation spatiale rapide et sont ainsi déterminés par des caractéristiques locales. |
| | * 14h00-15h00: **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]**// A review of Horn's problem //\\ |
| | Horn's problem deals with the following question: what can be said about the spectrum of eigenvalues of the sum C=A+B of two Hermitian matrices of given spectrum ? The support of the spectrum of C is now well understood, after a long series of works from Weyl (1912) to Horn (1952) to Klyachko (1998) and Knutson and Tao (1999). The problem has also amazing connections with group theory and the decomposition of tensor product of representations. \\ Comparison with the same problem for real symmetric matrices and the action of the orthogonal group reveals similarities but also unexpected differences... \\ In this talk, after a short introduction to the problem, I’ll sketch the computation of the probability distribution function of the eigenvalues of C, when A and B are independently and uniformly distributed on their orbit under the action of the group.\\ |
| | If time permits, I'll also review some aspects of the connection with representation theory. |
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| **Vendredi 4 octobre**, salle 314 | * 15h30-16h30: **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux//\\ |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. // | Je décrirai une famille de mesures déterminantales sur la grassmannienne d'un espace euclidien, introduite dans un travail avec Thierry Lévy, et qui généralise la famille des processus ponctuels déterminantaux à noyau auto-adjoint. J'expliquerai comment l'idée de symétrie sous l'action d'un groupe, dite symétrie de jauge en physique, fournit une motivation pour l'introduction de ces mesures, et je donnerai un exemple qui généralise l'arbre couvrant uniforme d'un graphe. |
| *Je ferai un survol des applications récentes des processus ponctuels déterminantaux (DPP), ces nuages de points aléatoires popularisés par la communauté des matrices aléatoires. Après une rapide introduction aux DPPs, on parlera en particulier de leur apparition en intégration numérique, en traitement du signal et en machine learning, et on évoquera aussi quelques questions ouvertes.\\ | |
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| * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). // | |
| * On considère une matrice $M = YY^∗$ avec $Y = (f(WX)_{ij})$ où $W$ et $X$ sont des matrices rectangulaires (de grandes dimensions) et à entrées iid. La fonction $f$ peut s'interpréter comme une fonction d'activation de certains réseaux de neurones aléatoires. Pennington et Worah ont identifié la distribution empirique des valeurs propres dans le cas de matrices Gaussiennes $W$ et $X$. Leur résultat est étendu à des matrices sous Gaussiennes et pour une certaine classe de fonctions d'activation $f$.\\ | |
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| * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. // | |
| * I consider matrices formed by a random $N\times N$ matrix drawn from the Gaussian Orthogonal Ensemble (or Gaussian Unitary Ensemble) plus a rank-one perturbation of strength $\theta$, and focus on the largest eigenvalue, $x$, and the component, $u$, of the corresponding eigenvector in the direction associated to the rank-one perturbation. I will show how to obtain the large deviation principle governing the atypical joint fluctuations of $x$ and $u$. Interestingly, for $\theta>1$, in large deviations characterized by a small value of $u$, i.e. $u<1-1/\theta$, the second-largest eigenvalue pops out from the Wigner semi-circle and the associated eigenvector orients in the direction corresponding to the rank-one perturbation. These results can be generalized to the Wishart Ensemble, and extended to the first $n$ eigenvalues and the associated eigenvectors. Finally, I will discuss motivations and applications of these results to the study of the geometric properties of random high-dimensional functions—a topic that is currently attracting a lot of attention in physics and computer science.\\ | |
| ===== Calendrier 2019-2020 ===== | ===== Calendrier 2019-2020 ===== |
| * **Organisateurs 2019-2020.** | * **Organisateurs 2019-2020.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] |
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| * Vendredi **4 octobre**, salle 314 | * Vendredi **4 octobre**, salle 314 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. // | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. // |
| * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). // | * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). // |
| * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. // | * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. // |
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| * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]]** //Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** //Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.//\\ |
| * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** ////\\ | * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** //Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices.//\\ |
| * Vendredi **6 décembre**, attention ! le séminaire aura lieu au département de physique de l'ENS (24 Rue Lhomond, Paris 5ème, à 5 minutes à pied de l'IHP) en salle L363/L365 | |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * Vendredi **6 décembre**, séance annulée |
| * 14h00-15h00: ////\\ | |
| * 15h30-16h30: ////\\ | |
| * Vendredi **17 janvier**, salle 201 | * Vendredi **17 janvier**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://webusers.imj-prg.fr/~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// Localisation pour des opérateurs aléatoires.//\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]** // A review of Horn's problem.//\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// Processus linéaires déterminantaux.//\\ |
| * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi | * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: ////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
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| * Vendredi **13 mars**, salle 201 | * Vendredi **13 mars**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/site/mattiacafasso/|Mattia Cafasso]]**////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
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| * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://user.math.uzh.ch/gaultier/|Gaultier Lambert]]**////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
| * Vendredi **15 mai**, salle 314 l'après-midi | |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * Jeudi **7 mai** (attention jour différent !), salle 201 |
| | * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: ////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
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| * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi | * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi |
| * 10h30-12h00: ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par ////\\ |
| * 14h00-15h00: ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////\\ |
| * 15h30-16h30: ////\\ | * 15h30-16h30: ////\\ |
| ===== Calendrier 2018-2019 ===== | |
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| | ===== Année 2018-2019 ===== |
| * **Organisateurs 2018-2019.** | * **Organisateurs 2018-2019.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//\\ | * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris/laboratoire/annuaire/ptarrago/|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale//\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris/laboratoire/annuaire/ptarrago/|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale//\\ |
| ===== Exposés 2017-2018 ===== | ===== Année 2017-2018 ===== |
| * **Organisateurs 2017-2018.** | * **Organisateurs 2017-2018.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |