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| mega:seminaire [2019/03/11 20:30] – [Calendrier 2018-2019] male | mega:seminaire [2019/09/17 22:16] – Laure DUMAZ |
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| ====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ====== | ~~NOTOC~~ |
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| | ====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ====== |
| === Séminaire à l'Institut Henri Poincaré === | === Séminaire à l'Institut Henri Poincaré === |
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| | {{ :mega:20141121_153039.jpg?400 |}} |
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| {{ :mega:spectrum.png?direct&300 |}} | * **Format.** Une fois par mois, la journée du vendredi |
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| * **Format.** Une fois par mois, la journée du vendredi | |
| * Le matin, un mini-cours/GdT/GdR à destination des thésards | * Le matin, un mini-cours/GdT/GdR à destination des thésards |
| * L'après-midi, deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions. | * L'après-midi, deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions. |
| * **Lieu.** Institut Henri Poincaré, [[http://www.ihp.fr/]], Paris. Salle 201. | * **Lieu.** Institut Henri Poincaré, [[http://www.ihp.fr/]], Paris. Salle 201. |
| * **Cadre.** Il s'agit désormais le séminaire officiel associé au [[mega:start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements. | * **Cadre.** Il s'agit désormais du séminaire officiel associé au [[mega:start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements. |
| * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics | * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics |
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| * **Organisateurs 2017-2018.** | ===== Calendrier 2019-2020 ===== |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | * **Organisateurs 2019-2020.** |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.phys.ens.fr/~barraquand/|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] |
| | * Vendredi **4 octobre**, salle 314 |
| | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://math.univ-lille1.fr/~hardy/|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. //Je ferai un survol des applications récentes des processus ponctuels déterminantaux (DPP), ces nuages de points aléatoires popularisés par la communauté des matrices aléatoires. Après une rapide introduction aux DPPs, on parlera en particulier de leur apparition en intégration numérique, en traitement du signal et en machine learning, et on évoquera aussi quelques questions ouvertes.\\ |
| | * 14h00-15h00: **[[http://www.lpsm.paris/dw/doku.php?id=users:peche:index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). //On considère une matrice $M = YY^∗$ avec $Y = (f(WX)_{ij})$ où $W$ et $X$ sont des matrices rectangulaires (de grandes dimensions) et à entrées iid. La fonction $f$ peut s'interpréter comme une fonction d'activation de certains réseaux de neurones aléatoires. Pennington et Worah ont identifié la distribution empirique des valeurs propres dans le cas de matrices Gaussiennes $W$ et $X$. Leur résultat est étendu à des matrices sous Gaussiennes et pour une certaine classe de fonctions d'activation $f$.\\ |
| | * 15h30-16h30: **[[http://google.com/search?q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices. //I consider matrices formed by a random $N\times N$ matrix drawn from the Gaussian Orthogonal Ensemble (or Gaussian Unitary Ensemble) plus a rank-one perturbation of strength $\theta$, and focus on the largest eigenvalue, $x$, and the component, $u$, of the corresponding eigenvector in the direction associated to the rank-one perturbation. I will show how to obtain the large deviation principle governing the atypical joint fluctuations of $x$ and $u$. Interestingly, for $\theta>1$, in large deviations characterized by a small value of $u$, i.e. $u<1-1/\theta$, the second-largest eigenvalue pops out from the Wigner semi-circle and the associated eigenvector orients in the direction corresponding to the rank-one perturbation. These results can be generalized to the Wishart Ensemble, and extended to the first $n$ eigenvalues and the associated eigenvectors. Finally, I will discuss motivations and applications of these results to the study of the geometric properties of random high-dimensional functions—a topic that is currently attracting a lot of attention in physics and computer science.\\ |
| | * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'après-midi |
| | * 10h30-12h00: ////\\ |
| | * 14h00-15h00: **[[http://www.i2m.univ-amu.fr/perso/charles.bordenave/start|Charles Bordenave]]** ////\\ |
| | * 15h30-16h30: ** [[https://www2.math.binghamton.edu/p/people/renfrew/start|David Renfrew]] ** ////\\ |
| | * Vendredi **6 décembre**, attention ! le séminaire aura lieu au département de physique de l'ENS (24 Rue Lhomond, Paris 5ème, à 5 minutes à pied de l'IHP) en salle L363/L365 |
| | * Vendredi **17 janvier**, salle 201 |
| | * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi |
| | * Vendredi **13 mars**, salle 201 |
| | * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi |
| | * Vendredi **15 mai**, salle 314 l'après-midi |
| | * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'après-midi |
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| {{ :mega:20141121_153039.jpg?400 |}} | |
| ===== Prochaine séance ===== | |
| * Vendredi **15 Mars** salle 421 | |
| * mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** //The cavity method for the spiked Wigner model//We consider the high-dimensional inference problem where the signal is a low-rank symmetric matrix which is corrupted by an additive Gaussian noise. Given a probabilistic model for the low-rank matrix, we compute the limit in the large dimension setting for the mutual information between the signal and the observations, as well as the matrix minimum mean squared error, while the rank of the signal remains constant. We unify and generalize a number of recent works on PCA, sparse PCA, submatrix localization or community detection by computing the information-theoretic limits for these problems in the high noise regime. \\ | |
| * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** //Random correlation matrices: when are they with high probability classical or quantum?//Two observers performing binary outcome measurements on subsystems of a global system may obtain more strongly correlated results when they have a shared entangled quantum state than when they only have shared randomness. This well-known phenomenon of so-called Bell inequality violation can be precisely characterized mathematically. Indeed, being a classical or a quantum correlation matrix exactly corresponds to being in the unit ball of some tensor norms. In this talk, I will start with explaining all this in details. I will then look at the following problem: given a random matrix of size n, can one estimate the typical value of its "classical" and "quantum" norms, as n becomes large? For a wide class of random matrices, the answer is yes, and shows a separation between the two values. This result may be interpreted as follows: in a typical direction, the borders of the sets of classical and quantum correlations are separated away from each other. Based on joint work with Carlos Gonzalez-Guillen, Carlos Palazuelos and Ignacio Villanueva: "Random quantum correlations are generically non-classical", Ann. Henri Poincaré, 18(12):3793-3813 (2017).\\ | |
| * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices.// For Wigner-type matrices, i.e. Hermitian random matrices with independent, not necessarily identically distributed entries above the diagonal, we show that at any cusp singularity of the limiting eigenvalue distribution the local eigenvalue statistics are universal and form a Pearcey process. Since the density of states typically exhibits only square root or cubic root cusp singularities, our work complements previous results on the bulk and edge universality and it thus completes the resolution of the Wigner-Dyson-Mehta universality conjecture for the last remaining universality type.\\ | |
| ===== Calendrier 2018-2019 ===== | ===== Calendrier 2018-2019 ===== |
| | * **Organisateurs 2018-2019.** |
| | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
| * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 | * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/donati-martin-catherine/|Catherine Donati-Martin]]** //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/donati-martin-catherine/|Catherine Donati-Martin]]** //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//\\ |
| classical or quantum?//\\ | classical or quantum?//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices//\\ | * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices//\\ |
| * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy | * pas de séance en **Avril** car [[https://conferences.cirm-math.fr/1949.html|Conférence du 15 au 19 Avril au CIRM]] |
| * Vendredi **10 Mai**, salle 314 | * Vendredi **10 Mai**, salle 314 |
| * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** ////\\ | * mini cours par **[[https://math.unice.fr/~dmitsche/|Dieter Mitsche]]** //Graphes aléatoires hyperboliques et trou spectral du Laplacien sur ces graphes//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** //Extremal particles of radial determinantal Coulomb gases//\\ |
| * Vendredi **14 Juin**, salle 201 | * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** //Hierarchical random matrices and operators//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\ | * Vendredi **14 Juin**, salle 201 |
| | * mini cours par **[[https://cims.nyu.edu/~thomasl/|Thomas Leblé]]** //Le point de vue 'physique statistique' pour les matrices aléatoires//\\ |
| | * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//\\ |
| | * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris/laboratoire/annuaire/ptarrago/|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale//\\ |
| ===== Exposés 2017-2018 ===== | ===== Exposés 2017-2018 ===== |
| | * **Organisateurs 2017-2018.** |
| | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
| * Vendredi **8 décembre** | * Vendredi **8 décembre** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** sur la méthode des séries génératrices | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** sur la méthode des séries génératrices |
| ===== Année 2016-2017 ===== | ===== Année 2016-2017 ===== |
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| * **Organisateurs 2016-2017.** | * **Organisateurs 2016-2017.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
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| * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi | |
| * 14h30-15h45: **[[https://people.kth.se/~schnelli/|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem // | |
| * 15h45-17h00: **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'erdos-renzi // | |
| * 10h30-12h00: **[[http://www.normalesup.org/~decastro/|Yohann de Castro]]**\\ // Quelques aspects statistiques de l'optimisation convexe en matrices aléatoires // | |
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| * Vendredi **4 Novembre 2016**, salle 421 | * Vendredi **4 Novembre 2016**, salle 421 |
| * 15h45-17h00: **[[http://pub.ist.ac.at/~jalt/|Johannes Alt]]** \\ // Local inhomogeneous circular law: // | * 15h45-17h00: **[[http://pub.ist.ac.at/~jalt/|Johannes Alt]]** \\ // Local inhomogeneous circular law: // |
| * 10h30-12h00: **[[http://pub.ist.ac.at/~lerdos/|Laszlo Erdös]]** \\ // The matrix Dyson equation in random matrix theory: // | * 10h30-12h00: **[[http://pub.ist.ac.at/~lerdos/|Laszlo Erdös]]** \\ // The matrix Dyson equation in random matrix theory: // |
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| | * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi |
| | * 14h30-15h45: **[[https://people.kth.se/~schnelli/|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem // |
| | * 15h45-17h00: **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'Erdös-Rényi // |
| | * 10h30-12h00: **[[http://www.normalesup.org/~decastro/|Yohann de Castro]]**\\ // Quelques aspects statistiques de l'optimisation convexe en matrices aléatoires // |
| ===== Année 2015-2016 ===== | ===== Année 2015-2016 ===== |
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| L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. | ===== Histoire ===== |
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| | Le séminaire MEGA a été créé en 2014 par Djalil Chafaï et Camille Male avec l'aide de Florent Benaych-Georges. |
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| | Image est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. |