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| mega:seminaire [2019/01/07 14:20] – titre et résum Holcomb male | mega:seminaire [2019/02/05 16:16] – [Prochaine séance] male |
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| ===== Prochaine séance ===== | ===== Prochaine séance ===== |
| * Vendredi **11 Janvier, salle 01** | * Vendredi **8 Février, salle 201** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** //Équations de boucles et champs log-corrélés.// Les équations de boucles permettent de comprendre l'émergence de champs gaussiens en matrices aléatoires. Dans deux exemples concrets, je prouverai: le théorème de Szegö fort pour les matrices unitaires ; les moments du polynôme caractéristique de matrices de Ginibre.\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.math.u-psud.fr/~emaurel/|Édouard Maurel-Segala]]** //Étude de modèles de matrices par la méthode des cumulants libres.// Les cumulants libres sont un outil combinatoire qui permet de grandement simplifier la description des lois classiques en probabilités libres, qui apparaissent notamment lorsque l'on considère des limites de modèles matriciels de grande dimension. Ils permettent aussi de donner un critère pour vérifier la liberté de variables non-commutatives. Nous introduirons ces objets puis nous présenterons une manière de les calculer pour retrouver des résultats classiques de convergence de matrices aléatoires. Enfin nous montrerons comment on peut utiliser ces outils pour calculer des limites de spectres de matrices à noyaux, des modèles très utilisés en statistique et dont la limite est éclairée sous un jour très nouveau par l'étude de leurs cumulants libres.\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations.// It is known from the work of Baik, Deift and Johansson (1999) that we have the Tracy-Widom fluctuations for the longest increasing subsequence of uniform permutations. We prove that this result holds also in the case of the Ewens distribution and more generally for a class of random permutations with distribution invariant under conjugation. Moreover, we obtain the convergence of the first components of the associated Young tableaux to the Airy Ensemble as well as the global convergence to the Vershik-Kerov-Logan-Shepp shape. The talk will be boxed on the paper //Monotonous subsequences and the descent process of invariant random permutations//.\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/view/franck-gabriel-en/home|Franck Gabriel]]** //Schur-Weyl-Jones duality and permutation-invariant random matrices.// Symmetries and independence of large random matrices induce an interesting asymptotic behavior: freeness in the unitary framework, traffic freeness in the symmetric framework. Using Schur-Weyl-Jones duality and defining a new order on partitions allows one to unify the two formalisms. In particular, this makes it possible to define cumulants for the theory of traffics and to generalize the notion of freeness for any easy orthogonal groups. We will use these results to study the asymptotic limit of matrix Lévy processes, such as unitary Brownian motion or random walks on the symmetric group: the limit of the latter defines a multiplicative traffic-free Lévy process which is not a free Lévy process. \\ |
| * 15h30-16h30: **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]** //On the centered maximum of the Sine beta process.// There has been a great deal or recent work on the asymptotics of the maximum of characteristic polynomials or random matrices. Other recent work studies the analogous result for log-correlated Gaussian fields. Here we will discuss a maximum result for the centered counting function of the Sine beta process. The Sine beta process arises as the local limit in the bulk of a beta-ensemble, and was originally described as the limit of a generalization of the Gaussian Unitary Ensemble by Valko and Virag with an equivalent process identified as a limit of the circular beta ensembles by Killip and Stoiciu. A brief introduction to the Sine process as well as some ideas from the proof of the maximum will be covered. This talk is on joint work with Elliot Paquette.\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/weber.html|Moritz Weber]]** //Quantum symmetries of finite graphs and of noncommutative notions of independence.// In mathematics, symmetries are usually modeled by groups; in modern theories however, we sometimes need to go beyond groups in order to capture symmetry: We need quantum groups. In this talk, I will briefly motivate and introduce the concept of compact matrix quantum groups by Woronowicz from the 1980's based on C*-algebras. I will then focus on two aspects. Firstly, I will survey recent developments in the theory of quantum automorphism groups of graphs. This is a very young but promising field initiated by Bichon and Banica about fifteen years ago. Together with my PhD student Simon Schmidt, we showed that the quantum symmetry group of a graph C*-algebra is exactly the quantum automorphism group of the graph, hence the graph C*-algebra preserves the quantum symmetries of the underlying graph. A second focus of my talk will be on distributional symmetries for noncommutative independence concepts such as Voiculescu's free independence, Boolean independence or bi-free independence. For all these notions, we have a de Finetti type theorem characterizing iid sequences by distributional symmetries. The technical details of the talk will be mostly algebraic and no knowledge on C*-algebras or quantum groups is assumed.\\ |
| ===== Calendrier 2018-2019 ===== | ===== Calendrier 2018-2019 ===== |
| * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 | * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 |
| * 15h30-16h30: **[[http://igor-kortchemski.perso.math.cnrs.fr/|Igor Kortchemski]]** //The geometry of random minimal factorizations of a long cycle//\\ | * 15h30-16h30: **[[http://igor-kortchemski.perso.math.cnrs.fr/|Igor Kortchemski]]** //The geometry of random minimal factorizations of a long cycle//\\ |
| * Vendredi **11 Janvier**, salle 01 | * Vendredi **11 Janvier**, salle 01 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** ////\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** //Équations de boucles et champs log-corrélés//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations//\\ | * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]** // //\\ | * 15h30-16h30: **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]** //On the centered maximum of the Sine beta process//\\ |
| * Vendredi **8 Février**, salle 201 | * Vendredi **8 Février**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.math.u-psud.fr/~emaurel/|Édouard Maurel-Segala]]** // //\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.math.u-psud.fr/~emaurel/|Édouard Maurel-Segala]]** //Étude de modèles de matrices par la méthode des cumulants libres//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/view/franck-gabriel-en/home|Franck Gabriel]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/view/franck-gabriel-en/home|Franck Gabriel]]** //Schur-Weyl-Jones duality and permutation-invariant random matrices//\\ |
| * 15h00-16h30: **[[https://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/weber.html|Moritz Weber]]** ////\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/weber.html|Moritz Weber]]** //Quantum symmetries of finite graphs and of noncommutative notions of independence//\\ |
| * Vendredi **15 Mars** salle 421 | * Vendredi **15 Mars** salle 421 |
| * mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** ////\\ | * mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** ////\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** ////\\ |
| * 15h30-14h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** ////\\ | * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** ////\\ |
| * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy | * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy |
| * Vendredi **10 Mai**, salle 314 | * Vendredi **10 Mai**, salle 314 |
| | * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** ////\\ |
| | * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** ////\\ |
| * Vendredi **14 Juin**, salle 201 | * Vendredi **14 Juin**, salle 201 |
| * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\ |
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| L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. | L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. |
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