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| | ===== Prochaine séance ===== |
| | * Vendredi **12 Octobre** |
| | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/donati-martin-catherine/|Catherine Donati-Martin]]** //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//\\ Dans cette exposé, je présenterai quelques résultats sur le comportement des valeurs propres extremales des matrices de Wigner perturbées additivement par une matrice déterministe. On s'intéressera en particulier aux propriétés des valeurs propres des matrices déformées se détachant du reste du spectre, appelées "outliers" : localisation, fluctuations. |
| | * 14h30-15h45: **[[http://pub.ist.ac.at/~ynemish/|Yuriy Nemish]]** //Local laws for polynomials of Wigner matrices//\\ We consider general self-adjoint polynomials in several independent random matrices whose entries are centered and have constant variance. Under some numerically checkable conditions, we establish the optimal local law, i.e., we show that the empirical spectral distribution on scales just above the eigenvalue spacing follows the global density of states which is determined by free probability theory. First, we give a brief introduction to the linearization technique that allows to transform the polynomial model into a linear one, which has simpler correlation structure but higher dimension. After that we show that the local law holds up to the optimal scale for the generalized resolvent of the linearized model, which also yields the local law for polynomials. Finally, we show how the above results can be applied to prove the optimal bulk local law for two concrete families of polynomials: general quadratic forms in Wigner matrices and symmetrized products of independent matrices with i.i.d. entries. This is a joint work with Laszlo Erdös and Torben Krüger. |
| | * 15h45-17h00: **[[https://www.i2m.univ-amu.fr/spip.php?page=pageperso&id_user=167|Alexander Bufetov]]** //Processus déterminantaux, extrapolation//\\ |
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| ===== Calendrier 2018-2019 ===== | ===== Calendrier 2018-2019 ===== |
| * Vendredi **12 Octobre** | * Vendredi **12 Octobre** |