Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : FREULON Paul (EPFL)
Titre :
Weights estimation in mixture models with entropic optimal transport.
Le : 06/01/2025 de : 13:30 à : 14:30
While optimal transport allows to compare probability measures with different structures, its computational cost has limited its use in practice. To reduce the algorithmic cost, M.Cuturi proposed in 2013 to regularize the optimal transport problem with the addition of an entropic penalty on the transport plan. The solution of this regularized minimization problem, called entropic optimal transport, defines an alternative way of comparing probability measures. In this talk, through the study of a mixture model parameterized by its weights, I will discuss the statistical effect of regularizing the transport plan. For a chosen regularization parameter, the estimator we consider is defined as the minimum of loss function involving the entropic optimal transport cost. In this framework, we have a collection of estimators, where each weights estimator corresponds to a fixed regularization parameter. Of particular interest for us will be the impact of this regularization parameter on the performance of a weights estimators. We derive upper bounds on the expected excess risks of the estimators considered. From these results we derive an automatic choice of the regularization parameter. As a by product of our analysis, we also propose to automatically choose the number of iterations for the algorithm used to approximate the entropic optimal transport. This talk is based on the preprint https://arxiv.org/abs/2210.06934 ; which is a joint work with Jérémie Bigot, Boris Hejblum and Arthur Leclaire.
Salle : Abis
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : THURIN Gautier (Institut de Mathématiques de Bordeaux)
Titre :
Multivariate quantiles and superquantiles
Le : 14/10/2024 de : 13:30 à : 14:30
We introduce center-outward superquantile and expected shortfall functions, to characterize multivariate tail probabilities and central areas of point clouds. These notions build up on a multivariate quantile function based on measure transportation ideas. They characterize the underlying distributions and their weak convergence, which underlines their importance. Finally, these definitions will be applied to risk analysis, with multivariate definitions of Value-at-Risk and Conditional-Value-at-Risk.
Salle : B206
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : BOUTIN Rémi (LPSM, Sorbonne Université)
Titre :
Le modèle profond à positions et blocs latents pour la classification partielle et non-supervisée des nœuds d'un graphe
Le : 30/09/2024 de : 13:30 à : 14:30
L'augmentation de la quantité de données provenant du web a entraîné une augmentation de l'utilisation des réseaux pour modéliser des relations entre différents objets, appelés noeuds. Le nombre de noeuds pouvant être très large, l'information contenue dans un réseau doit être résumée, principalement avec des méthodes de classification de noeuds. Pour que les résultats soient interprétables, une visualisation adéquate est également nécessaire. Afin d'allier ces deux propriétés, nous proposons une nouvelle méthodologie, appelée Deep latent position block model (Deep LPBM) permettant d'obtenir simultanément une visualisation basée sur une approche par bloc, plus générale qu'une méthode de détection de communauté, ainsi qu'une représentation continue des noeuds dans un espace latent correspondant aux probabilités d'appartenance aux clusters. Notre méthodologie, basée sur une stratégie d'auto-encodeur variationnel, repose sur un réseau convolutif de graphe (GCN), avec un decodeur spécialement conçu pour notre tâche. L'inférence est basée sur une borne inférieure de la vraisemblance marginale du modèle et une optimisation de celle-ci par descente de gradient stochastique. Une comparaison avec des méthodes de référence sur la classification pure est fournie ainsi qu'une comparaison sur l'estimation des probabilités d'appartenance aux clusters. Pour conclure, nous illustrerons la nouveauté de Deep LPBM sur un jeu de donnée réel correspondant au réseau des blogs politiques français en 2007 et comparerons les résultats avec ceux obtenus par un modèle à blocs stochastiques.
Salle : A409
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : RIVOIRARD Vincent (Ceremade)
Titre :
Nonparametric inference for Hawkes processes. Applications for estimating functional connectivity graphs of neurons.
Le : 01/04/2019 de : 15:30 à : 17:00
Functional connectivity in neuroscience is considered as one of the main features of the neural code. It is nowadays possible to obtain the spike activities of tens to hundreds of neurons simultaneously and the issue is then to infer the functional connectivity thanks to those complex data. To deal with this problem, we consider estimation of sparse local independence graphs by using models based on multivariate Hawkes processes. Such counting processes have become very popular since they are, in particular, very useful to model occurrences of a process when it is affected by its past occurrences. Hawkes processes depend on an unknown functional parameter to be estimated, for instance, by linear combinations of a fixed dictionary. To select coefficients, we propose a Lasso-type procedure, where the penalty is derived from Bernstein inequalities. Our tuning procedure is proven to be robust with respect to all the parameters of the problem, revealing its potential for concrete purposes and in particular in neuroscience. Finally, some extensions in the nonparametric Bayesian setting will be presented.
Salle : P301
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : DONNET Sophie (AgroParisTech/INRA)
Titre :
Le : 11/03/2019 de : 13:45 à : 16:45
Salle : A707
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : STOEHR Julien (Ceremade)
Titre :
Le : 11/02/2019 de : 15:30 à : 17:00
Salle : C108
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : NOUAILI Nejla (Ceremade)
Titre :
Construction d’une solution explosive pour l’équation complexe de Ginzburg-Landau
Le : 14/01/2019 de : 15:30 à : 17:00
L’équation d’évolution complexe de Ginzburg-Landau est un important modèle en physique (supra-conductivité, flot de Poiseuille). On s'intéresse à la construction d'une solution explosant en temps fini, stable par rapport aux données initiales, avec détermination précise du profil à l’explosion.
Salle : A707
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : NICHOLS James (LJLL)
Titre :
TBA
Le : 5/11/2018 de : 15:30 à : 16:30
Salle : P301
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : ROCHE Angelina ()
Titre :
Régression linéaire pour données fonctionnelles.
Le : 06/11/2017 de : 15:30 à : 16:30
Salle : A707
Séminaire
Rencontres statistiques
Intervenant : RYDER Robin ()
Titre :
Méthodes de Monte-Carlo, algorithme de Metropolis-Hastings et variantes adaptatives.
Le : 12/10/2017 de : 15:30 à : 16:30
Salle : Salle A