Master MIDO - M2 TSI 2006/2007 - Universite Paris Dauphine

Methodes de Monte Carlo

par Chaines de Markov

Contenu

Ce cours vise a presenter les bases et les developpements recents des methodes de simulation utilisees en statistique et surtout en statistique bayesienne. Les methodes de calcul, de maximisation et d'integration en dimension elevee sont en effet devenues necessaires pour traiter les modeles complexes envisages dans les disciplines utilisatrices de la statistique, comme l'econometrie, la finance, la genetique, l'ecologie ou l'epidemiologie (entre autres!). La principale innovation des dix dernieres annees est l'introduction de techniques markoviennes pour l'approximation des lois de probabilite (et des integrales correspondantes). Elle forme donc la partie centrale du cours, mais nous aborderons egalement les systemes de particules et les methodes d'optimisation stochastique comme le recuit simule.
 

Controle des connaissance

Le controle consiste en la resolution de 5 problemes par chapitre sur 10 chapitres de Robert et Casella (2004), soit un total de 50 problemes a rendre individuellement a la fin du cours. Chaque chapitre doit comporter des applications informatiques.
 

Contact

                  Christian Robert, Bureau B638
                  tel. 01 4405 4335
                  email xian@ceremade.dauphine.fr
 

Cours

Les jeudis matins de 8:30 a 11:30,  du 23/11 au 18/01, en salle B514
[Attention aux changements d'heure et de salle!]

Plan

  1. Motivations
  2. Methodes de Monte Carlo
  3. Rappels sur les chaines de Markov
  4. La methode de Metropolis-Hastings
  5. L'echantillonneur de Gibbs
  6. L'echantillonnage parfait
  7. Methodes de Monte Carlo sequentielles

References

Liu, J.S (2001) Monte Carlo Strategies in Scientific Computing. Springer-Verlag, New York
Robert, C.P. (1996) Methodes de Monte Carlo par Chaines de Markov. Economica, Paris
Robert, C.P. and Casella, G.  (2004) Monte Carlo Statistical Methods. Springer-Verlag, New York  [disponible a la bibliotheque recherche]

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Monte Carlo applets

George Casella's slides [1] [2][3][4]