Activités d'Enseignement (sauf année en cours)





Review of differential calculus for ODEs and PDEs
Academic Master 2nd year MATH-PSL, September 2022
1st course, 2nd&3rd courses (still a draft)

Intégrale de Lebesgue et Probabilités, Licence de Mathématiques 3ème année
Paris-Dauphine, Années 2022-2023.


Chapitre 0: Introduction
Chapitre 1: Tribu, Fonction mesurable,  feuille de TD1, compléments sur la cardinalité
Chapitre 2: Mesure, Integration, feuille de TD2
Chapitre 3: Théorèmes de convergence, feuille de TD3
Chapitre 4 : Théorèmes de Fubini, Théorèmes de changement de variable, feuille de TD4
Chapitre 5 : Espaces L^p, feuille de TD5
Chapitre 6: Intégration dans R^d: convolution, densité, Transformation de Fourier, feuille de TD6
Chapitre 7: Fondement des Probabilités (variable aléatoire, indépendance
                  convergence en loi, autres convergences, marche aléatoire), feuille de TD 7

Chapitre 8 : Conditionnement
Chapitre 9: Constructions de mesures (hors programme)

Annales 2018-2019: partiel (avec correction, pour les correcteurs, donc sans trop de détails),  examen1, examen2
Annales 2019-2020: partiel (avec correction), examen
Annales 2020-2021: partiel, examen1, examen2
Annales 2021-2022: partiel, examen1, examen2examen3
Annales 2022-2023: partiel

Lien vers la page Intégrale de Lebesgue et Probabilités année 2018-2019
Lien vers la page Intégrale de Lebesgue et Probabilités de Jacques Fejoz

Algèbre linéaire 3: norme, produit scalaire, espace euclidien, forme quadratique,
DUMI2E 2ème année
Paris-Dauphine, Années 2015-2016, 2016-2017 et 2017-2018.


Notes de cours, chapitres 1 à 5, année 2017-2018,poly
Feuilles de travaux dirigés, année 2017-2018
Annales 2015-2016: cc1, partiel, cc2, examen1, examen2
Annales 2016-2017: cc1, partiel, cc2, examen1, examen2
Notes de cours, de Olivier Glass, 2014-2015, poly


Summer school lectures in Hausdorff Research Institute for Mathematics


An introduction to evolution PDEs, Academic Master 2nd year, September-November 2015


An introduction to evolution PDEs, Academic Master 2nd year, September-November 2014


An introduction to evolution PDEs, Academic Master 2nd year, September-November 2013

Chapter 1: Variational solution for parabolic equation, chapter1.pdf
Chapter 2: Transport equation : characteristics method and DiPerna-Lions renormalization theory, chapter2.pdf
Chapter 3:  Weak solutions and renormalized solutions to evolution PDEs
Chapter 4 - Relative entropy, chapter4.pdf
Chapter 5 - More about the heat equation, chapter5.pdf
Chapter 6 - Keller-Segel equation in Chemotaxis, an article and some additional notes


Notes on "Mathematical basis for evolution PDEs", CIMPA Research Summer School - La Habana, June-July 2013


M2 course "Remarkable behaviour of PDE equations arising in biology", March-May 2013


Processus continus, niveau Master MMD 1ère année

Chapitre 0: Introduction, rappels et compléments, fichier.pdf, fichier.tex
Chapitre 1: Le mouvement brownien, fichier.pdf, fichier.tex
Chapitre 2: Intégrale d'Itô et équations différentielles stochastiques
browniennes, fichier.pdf
, fichier.tex
Chapitre 3: Processus de Poisson, fichier.pdf, fichier.tex

Examen 2009 : sujet Juin fichier.pdf
Examen 2009 : sujet Septembre fichier.pdf
Examen 2010 : sujet Juin fichier.pdf
Examen 2010 : sujet Septembre fichier.pdf
Examen 2011 : sujet Juin fichier.pdf
Examen 2011 : sujet Septembre fichier.pdf
Partiel 2012 : sujet Mars fichier.pdf
Examen 2012 : sujet Juin fichier.pdf
Examen 2012 : sujet Septembre fichier.pdf


Du microscopique au macroscopique, niveau Master EDPMAD 2ème année 

Cours Ecole doctorale / Master 2: Version provisoire, fichier.pdf
Examen 2010: Examen Avril 09, fichier.pdf
Examen 2010: Sujets de M2, fichier.pdf
Examen 2010: Sujet "Rachev", fichier.pdf


Systèmes différentiels, niveau Licence 3ème année 

Examen de Juin 2004, fichier.pdf
Examen de Septembre 2004, fichier.pdf
Notes de cours sur le schéma d'approximation d'Euler, fichier.pdf



Cours d'Analyse Fonctionnelle et EDP à l'Ecole Normale Supérieure, niveau Master 1 

Chapitre 0. Introduction, motivation et mise à niveau
Chapitre 1. Semi-norme et evtlcs, fichier.pdf
Chapitre 2. Introduction aux Distributions,fichier.pdf
Chapitre 3. Espaces de Banach et introduction aux topologies faibles, fichier.pdf
Chapitre 4. Espaces L^p et espaces de Mesures, Mesures.pdf
Chapitre 5. Opérateurs linéaires continus, fichier.pdf
Chapitre 6. Espaces de Sobolev, Sobolev.pdf
Chapitre 7. Problèmes variationnels
Chapitre 8. Problèmes d'évolution

Examen juin 2006,
fichier.pdf
Partiel avril 2007 avec correction, fichier.pdf
Examen juin 2007, fichier.pdf et une correction, fichier.pdf